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多项式求值的霍纳方法公式及理解
一、方法介绍
霍纳方法是一种将多项式加法改写成嵌套乘法的一个方法，也就是把P(x)
改写成
为了简便起见，这里以5次多项式为例，也就是：
之所以提出这个方法，是因为这种方法可以转换成迭代，利于计算机一次一次的计算，如下图所示。
构造一个序列或者说数组{bn}，将这个数字由内向外一次一次迭代，依次求出b4、b3、b2、b1，可以看出最后b0其实就是P(x)的值。
二、手动计算方法
使用列表法，总共3行n列。主要分为三步：
①第一行写出{an}，第三行写出bn
②计算3bn，并写到第二行
③同一列第1行+第2行算出第3行
(可以点击放大)
三、程序计算方法
因为这门课程主要使用matlab编程，这里介绍matlab方法：
代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制b(n)=a(n);
for k=n-1:-1:0
b(k)=a(k)+c*b(k+1);
end其实原理和方法介绍到这里就结束了，但是课本将这个过程写的极其晦涩复杂，生怕读者看不懂，课本上原话如下：
完全不知道条件是什么，已知什么，又得出来什么，需要证明什么。
课本上的证明也是一塌糊涂，犯了证明题最大的错误——“把结论当条件，用未知证明未知”。本来Q（x）就是构造出来的,p(x)与q(x)之间的关系也是构造出来的，证明部分却直接把这两个结论当成条件去证明，这样证明无异于“求证：太阳从西边出来。证明：因为太阳从西边出来，所以太阳从西边出来 ”完全是狗屁不通！
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。 原始发表：2020-11-04 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent 删除编程程序计算机数组原理多项式求值的霍纳方法公式及理解
一、方法介绍
霍纳方法是一种将多项式加法改写成嵌套乘法的一个方法，也就是把P(x)
改写成
为了简便起见，这里以5次多项式为例，也就是：
之所以提出这个方法，是因为这种方法可以转换成迭代，利于计算机一次一次的计算，如下图所示。
构造一个序列或者说数组{bn}，将这个数字由内向外一次一次迭代，依次求出b4、b3、b2、b1，可以看出最后b0其实就是P(x)的值。
二、手动计算方法
使用列表法，总共3行n列。主要分为三步：
①第一行写出{an}，第三行写出bn
②计算3bn，并写到第二行
③同一列第1行+第2行算出第3行
(可以点击放大)
三、程序计算方法
因为这门课程主要使用matlab编程，这里介绍matlab方法：
代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制b(n)=a(n);
for k=n-1:-1:0
b(k)=a(k)+c*b(k+1);
end其实原理和方法介绍到这里就结束了，但是课本将这个过程写的极其晦涩复杂，生怕读者看不懂，课本上原话如下：
完全不知道条件是什么，已知什么，又得出来什么，需要证明什么。
课本上的证明也是一塌糊涂，犯了证明题最大的错误——“把结论当条件，用未知证明未知”。本来Q（x）就是构造出来的,p(x)与q(x)之间的关系也是构造出来的，证明部分却直接把这两个结论当成条件去证明，这样证明无异于“求证：太阳从西边出来。证明：因为太阳从西边出来，所以太阳从西边出来 ”完全是狗屁不通！
本文参与 腾讯云自媒体同步曝光计划，分享自作者个人站点/博客。 原始发表：2020-11-04 ，如有侵权请联系 cloudcommunity@tencent 删除编程程序计算机数组原理本文标签： 多项式求值的霍纳方法公式及理解
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