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机械设计

文章目录

• 第1章 绪论
• • 1.1 引言
  • 1.2 机器的组成
  • 1.3 本课内容
• 第2章 机械设计概论
• • 2.1 机械设计的一般过程和主要内容
  • 2.2 机器应满足的基本要求
  • 2.3 机械零件应满足的基本要求
  • 2.4 机械零件的强度
  • 2.5 机械制造常用的材料及其选择原则
• 第3章 轴毂连接
• • 3.1 键连接
  • 3.2花键连接
  • 3.3 无键连接
  • 3.4 销连接
  • 3.5 过盈连接
• 第4章 铆接、焊接和胶接
• • 铆接
  • 焊接
  • 胶接
• 第5章 螺纹连接和螺旋传动
• • 5.1 螺纹
  • 5.2 螺纹连接的基本类型和螺纹紧固件
  • 5.3 螺栓组的设计
  • 5.4 螺纹连接的预紧和防松
  • 5.5 螺栓连接的强度计算
  • 5.6 螺纹紧固件的性能等级与许用应力
  • 5.7 提高螺栓连接强度的措施
  • 5.8 螺旋传动
  • 5.9 滚动螺旋传动简介
• 第6章 带传动
• • 6.1 概述
  • 6.2 带传动工作情况分析
  • 6.3 普通V带传动的设计计算
  • 6.4 V带轮的设计
  • 6.5 V带传动的张紧、安装与防护
• 第7章 链传动
• • 7.1 概述
  • 7.2 传动链、链轮及几何计算
  • 7.3 链传动的运动分析
  • 7.4 链传动的主要参数及其选择
  • 7.5 链传动的设计计算
• 第8章 齿轮传动
• • 8.1 齿轮传动装置形式
  • 8.2 齿轮传动的失效及设计准则
  • 8.3 齿轮材料及热处理
  • 8.4 标准直齿圆柱齿轮传动强度设计
  • 8.5 标准斜齿圆柱齿轮传动强度计算
  • 8.6 标准直齿锥齿轮传动强度计算
  • 8.7 齿轮传动的设计参数、许用应力、齿轮精度及计算说明
  • 8.8 齿轮结构设计
  • 8.9 齿轮设计实例
• 第9章 蜗杆传动
• • 9.1 蜗杆传动的类型和特点
  • 9.2 蜗杆传动的基本参数和主要几何尺寸
  • 9.3 蜗杆传动的承载能力计算
  • 9.4 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
  • 9.5 蜗杆和蜗轮的结构设计
  • 9.6 几种类型蜗杆传动的比较
• 第10章 轴承
• • 10.1 滚动轴承的结构、类型和代号
  • 10.2 滚动轴承的类型选择
  • 10.3 滚动轴承的尺寸选择
  • 10.4 滚动轴承装置设计
  • 10.6 滑动轴承的结构、材料与润滑
  • 10.7 不完全液体润滑滑动轴承的设计
• 第11章 联轴器和离合器
• • 11.1 联合器的种类和特性
  • 11.2 离合器
• 第12章 轴
• • 12.1 概述

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 机器的组成

机器：由机械组成，实质为人为的实物组合

机械：机器与机构的总称

构件：运动最小单元

传动：齿轮、带、键、蜗轮

机器包括：原动部分、执行部分、传动部分、测控部分

机器的基本组成要素是机械零件

零件：通用零件、专用零件

部件：零件组合体

1.3 本课内容

第2章 机械设计概论

2.1 机械设计的一般过程和主要内容

一台新的机器是根据设计任选书的要求进行设计的

运动设计要考虑适当选取原动机的类型与运动特性，妥善选择与设计机器的传动部分

2.2 机器应满足的基本要求

机器满足：使用性要求、经济性要求、劳动保护要求、工艺性要求、环保要求、其他特殊要求

机械零件：强度要求、刚度要求、 寿命要求、工艺性要求、经济性要求

2.3 机械零件应满足的基本要求

强度要求：强度是指零件在工作时不发生断裂或不产生超过容许限度的塑性变形的能力

强度准则： σ = F A ≤ [ σ ] \sigma=\dfrac{F}{A}\leq [\sigma] σ=AF​≤[σ]，校核计算

或者： σ = F A ≤ σ l i m S \sigma=\dfrac{F}{A}\leq\dfrac{\sigma_{lim}}{S} σ=AF​≤Sσlim​​，S为设计安全系数

A ≥ F [ σ ] = F σ l i m / S A\geq\dfrac{F}{[\sigma]}=\dfrac{F}{\sigma_{lim}/S} A≥[σ]F​=σlim​/SF​，设计计算

F ≤ F l i m S F\leq \dfrac{F_{lim}}{S} F≤SFlim​​

S c a = σ l i m σ c a ≥ S S_{ca}=\dfrac{\sigma_{lim}}{\sigma_{ca}}\geq S Sca​=σca​σlim​​≥S

刚度：零件工作时不产生超过规定限度的弹性变形的能力

y ≤ [ y ] , θ ≤ [ θ ] , φ ≤ [ φ ] y\leq[y],\theta \leq [\theta],\varphi \leq [\varphi] y≤[y],θ≤[θ],φ≤[φ]

噪声/振动准则： f p ≥ 1.15 f , f p < 0.8 f f_p\geq 1.15 f,f_p<0.8f fp​≥1.15f,fp​<0.8f

耐磨性准则： p v ≤ [ p v ] , p ≤ [ p ] pv\leq[pv],p\leq[p] pv≤[pv],p≤[p]

温升准则

2.4 机械零件的强度

σ l i m = { 材 料 载 荷 { 静 动 { 随 机 循 环 \sigma_{lim}=\begin{cases} 材料\\ 载荷 \begin{cases} 静\\ 动 \begin{cases} 随机\\ 循环\\ \end{cases} \end{cases} \end{cases} σlim​=⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​材料载荷⎩⎪⎨⎪⎧​静动{随机循环​​​

脆性：抵抗发生断裂

塑性：抵抗发生超过允许限度的残余形变

公称载荷（名义载荷）：根据原始数据计算出的载荷

计算载荷： F c a = K F n F_{ca}=KF_n Fca​=KFn​，K为工况系数

转动功率： P = T ω = F ⋅ d 2 ω P=T\omega=F\cdot\dfrac{d}{2}\omega P=Tω=F⋅2d​ω
移动功率： P = F v P=Fv P=Fv

零件同时受弯曲应力和扭转剪应力时，若为塑性材料，可和第三或第四强度理论。
三强（最大剪切应力理论）： σ c a = σ b 2 + 4 τ T 2 ≤ [ σ ] \sigma_{ca}=\sqrt{\sigma_{b}^2+4\tau^2_T}\leq[\sigma] σca​=σb2​+4τT2​ ​≤[σ]
四强（最大形变能理论）： σ c a = σ b 2 + 3 τ T 2 ≤ [ σ ] \sigma_{ca}=\sqrt{\sigma_{b}^2+3\tau^2_T}\leq[\sigma] σca​=σb2​+3τT2​ ​≤[σ]

变应力：
最大应力： σ m a x = σ m + σ a \sigma_{max}=\sigma_m+\sigma_a σmax​=σm​+σa​
最小应力： σ m i n = σ m − σ a \sigma_{min}=\sigma_m-\sigma_a σmin​=σm​−σa​
平均应力： σ m = σ m a x + σ m i n 2 \sigma_{m}=\dfrac{\sigma_{max}+\sigma_{min}}{2} σm​=2σmax​+σmin​​
应力幅： σ a = σ m a x − σ m i n 2 \sigma_{a}=\dfrac{\sigma_{max}-\sigma_{min}}{2} σa​=2σmax​−σmin​​

应力循环特性： r = σ m i n σ m a x r=\dfrac{\sigma_{min}}{\sigma_{max}} r=σmax​σmin​​
对称循环应力： r = − 1 , σ m = 0 , σ a = σ m a x r=-1,\sigma_m=0,\sigma_a=\sigma_{max} r=−1,σm​=0,σa​=σmax​
脉动循环应力： r = 0 , σ m i n = 0 , σ m a x = 2 σ m = 2 σ a r=0,\sigma_{min}=0,\sigma_{max}=2\sigma_{m}=2\sigma_a r=0,σmin​=0,σmax​=2σm​=2σa​
不对称循环应力： − 1 < r < 1 , r = 0̸ -1<r<1,r = \not 0 −1<r<1,r=​0
静应力： σ m a x = σ m i n = σ m , r = 1 , σ a = 0 \sigma_{max}=\sigma_{min}=\sigma_m,r=1,\sigma_a=0 σmax​=σmin​=σm​,r=1,σa​=0

疲劳曲线与极限应力：

N 0 N_0 N0​为循环基数，图表明，如果零件中的变应力 σ \sigma σ不超过 σ r \sigma_r σr​，即使应力无限次循环下去，零件亦不至于产生疲劳破坏，将 σ r \sigma_r σr​叫做持久疲劳极限，简称疲劳极限，下标 r = σ m i n σ m a x r=\dfrac{\sigma_{min}}{\sigma_{max}} r=σmax​σmin​​

AB段有公式拟合，查手册即可

许用应力与安全系数：公式、条件查手册

2.5 机械制造常用的材料及其选择原则

常用材料有黑色金属（钢及铸铁）、有色金属（铝合金及铜合金等）、非金属材料以及复合材料

钢：
按化学成分：碳素钢与合金钢
碳含量：高碳钢（ 0.6 % ∼ 1.3 % 0.6\% \sim1.3\% 0.6%∼1.3%）、中碳钢（ 0.25 % ∼ 0.6 % 0.25\% \sim 0.6\% 0.25%∼0.6%）、低碳钢（ < 0.25 % <0.25\% <0.25%）

普通碳素结构钢：有甲、乙两类，机械制造中用甲类

优质碳素结构钢：机械性能良好

合金结构钢：锰提高耐磨性、韧性、强度和硬度

铸钢：形状复杂且强度高的零件

铸铁：碳含量 > 2 % >2\% >2%的铁合金，常用的主要是灰铸铁和球墨铸铁

灰铸铁：脆性材料，易切削

球墨铸铁：比灰铸铁强度高

铜合金：良好的耐蚀性、导热性、导电性、塑性和减摩性，强度低

黄铜：铜+锌

青铜：锡青铜和无锡青铜。锡青铜的减摩性、耐摩性、耐蚀性及切削加工比黄铜好

选择原则：
(1)零件受力的大小和性质
(2)零件的工作情况
(3)零件重要程序
(4)安装部位对零件尺寸和质量的限制
(5)零件尺寸大小、形状、批量生产
(6)材料的经济性与供应的可能性

第3章 轴毂连接

3.1 键连接

平键连接：工作面是两侧，工作时靠键与键槽侧面的挤压来传递转矩
平键有A型、B型（通常不用）、C型三种形式

导向平键：按端部为圆头或平头分为A型和B型两种形式

相同长度下，C型键强度比A型大（C的工作面比A的多出一个圆半径长度）

半圆键：能绕其几何中心摆动以适应毂上键槽的倾斜，缺点是对轴的强度削弱较大，适用于轻载

楔键：上下两个面为工作面，通过楔紧后的摩擦力传递转矩，还可承受轴向载荷。缺点是楔紧后轴和轮毂的配合产生偏心与偏斜，用于定心精度要求不高和低速场合

键 { 平 键 { 静 连 接 ： 普 通 平 键 { A 型 ： 双 圆 头 （ 常 用 ） B 型 ： 平 头 （ 不 常 用 ） C 型 ： 单 圆 头 （ 端 部 ） 动 连 接 ： { 导 向 平 键 滑 键 半 圆 键 楔 键 键\begin{cases} 平键\begin{cases} 静连接：普通平键\begin{cases} A型：双圆头（常用）\\ B型：平头（不常用）\\ C型：单圆头（端部）\\ \end{cases}\\ 动连接：\begin{cases} 导向平键\\ 滑键\\ \end{cases} \end{cases}\\ 半圆键\\ 楔键\\ \end{cases} 键⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​平键⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​静连接：普通平键⎩⎪⎨⎪⎧​A型：双圆头（常用）B型：平头（不常用）C型：单圆头（端部）​动连接：{导向平键滑键​​半圆键楔键​

键的强度计算：

选类型，再根据轴径的大小选取键的截面尺寸宽和高 b × h b\times h b×h，普通平键的长度 L L L通常选的比轮毂稍短，圆整原则是就近圆整

键的失效形式是工作面压溃，导向平键连接为动连接，失效形式是工作面的磨损
对于键连接，轴、键、毂三者中较弱的工作面崩溃，意味连接失效。毂用钢、铸铁（较弱），键、轴用钢

普通平键： σ b s = 2000 T k l d ≈ 4000 T h l d ≤ [ σ b s ] \sigma_{bs}=\dfrac{2000T}{kld}\approx \dfrac{4000T}{hld}\leq [\sigma_{bs}] σbs​=kld2000T​≈hld4000T​≤[σbs​]MPa

导向平键： p = 2000 T k l d ≈ 4000 T h l d ≤ [ p ] p=\dfrac{2000T}{kld}\approx \dfrac{4000T}{hld}\leq [p] p=kld2000T​≈hld4000T​≤[p]MPa
式中的 [ σ b s ] [\sigma_{bs}] [σbs​]选取轴、键、毂三者最弱的值

键的布置与计算：

双平： 180 ° 180\degree 180°，1.5个键计算，每个键受力 F 1.5 \dfrac{F}{1.5} 1.5F​

双楔： 90 ° ∼ 120 ° 90\degree \sim 120\degree 90°∼120°

双半圆：并排布置，加长轮毂，同一母线

键的材料通常采用45钢

当键的强度不够时：
(1)增加键长，增加毂宽， l m a x ≤ 1.6 ∼ 1.8 d l_{max}\leq 1.6 \sim 1.8d lmax​≤1.6∼1.8d
(2)增加轴径
(3)双键/三键（当两个键用）
(4)花键

3.2花键连接

成本高，适用于精度要求高、载荷大或经常滑移的连接

分为矩形花键、渐开线花键

矩形花键：小径定心

渐开线花键：齿形定心

花键强度计算

3.3 无键连接

型面连接
胀套连接

3.4 销连接

分为圆柱销和圆锥销，销孔需铰制

定位销：布置越不对称越好，通常只受很小载荷，用于精确定位
连接销：受挤或受剪，用于传递小载荷
安全销：保护电机

3.5 过盈连接

第4章 铆接、焊接和胶接

铆接

焊接

胶接

第5章 螺纹连接和螺旋传动

5.1 螺纹

分为内螺纹、外螺纹；连接螺纹、传动螺纹；右旋螺纹、左旋螺纹；米制螺纹、英制螺纹；粗牙螺纹、细牙螺纹；单线螺纹、多线螺纹等

细牙螺纹比较浅，小径大，强度大，易滑

粗牙螺纹比较常用

普通螺纹又称三角螺纹（正三角形）

螺纹参数：
牙型角 α \alpha α：牙斜角 β = α 2 \beta=\dfrac{\alpha}{2} β=2α​， α \alpha α越大，自锁性能越好，传动效率下降
升角 ψ \psi ψ：$\psi=\arctan{\dfrac{s}{\pi d_2}} $
线数 n n n：
螺距 P P P：
导程 s s s：同一螺纹同一母线对应两牙之间的距离， s = n P s=nP s=nP， s s s越大，传动效率越高，走得多，但自锁性能下降，易下滑
大小 d ( D ) d(D) d(D)：公称直径
小径 d 1 ( D 1 ) d_1(D_1) d1​(D1​)：计算危险截面
中径 d 2 ( D 2 ) d_2(D_2) d2​(D2​)：简化计算，确定螺纹几何参数

5.2 螺纹连接的基本类型和螺纹紧固件

普通螺栓连接：受拉螺栓，间隙配合
铰制孔用螺栓连接：受剪螺栓，过渡配合
双头螺柱连接：
螺钉连接：

开口垫圈小于螺母

螺纹紧固件：
螺栓
双头螺柱
螺钉
紧定螺钉
螺母
垫圈：A级精度最高；B级精度多用受载较大；C组粗糙，用于一般连接

5.3 螺栓组的设计

钉孔的布置：对称、形面吻合、尽量成对使用，圆时利于分度，整5整10
钉距经验公式：
{ t ≤ 7 d ， 用 于 p ≤ 1.6 M P a 的 压 力 容 器 t ≈ 4.5 d ， 用 于 1.6 ∼ 10 M P a 的 压 力 容 器 t ≤ 10 d ， 用 于 接 合 面 无 特 别 要 求 的 压 力 容 器 其 中 t = π D z ， z 为 螺 栓 个 数 \begin{cases} t\leq 7d，用于p\leq 1.6 MPa的压力容器 \\ t \approx 4.5d，用于1.6 \sim 10 MPa的压力容器\\ t \leq 10d，用于接合面无特别要求的压力容器\\ 其中t=\dfrac{\pi D}{z}，z为螺栓个数 \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧​t≤7d，用于p≤1.6MPa的压力容器t≈4.5d，用于1.6∼10MPa的压力容器t≤10d，用于接合面无特别要求的压力容器其中t=zπD​，z为螺栓个数​

加工面：为减小加工面积，通常制沉头座或凸台

直径选择：为便于装配，同一组的螺栓材料、规格一样

5.4 螺纹连接的预紧和防松

分为松连接和紧连接

预紧：在承受工作载荷前，各构件已预先受到力，目的是增加结合面紧密性、可靠性

预紧表现为螺栓受拉、被连接件受压

预紧力的控制：测力矩扳手、定力矩扳手

预紧应力：用第四强度理论计算其应力 σ c a = σ 2 + 3 × ( 0.5 σ ) 2 ≈ 1.3 σ \sigma_{ca}=\sqrt{\sigma^2+3\times(0.5\sigma)^2}\approx1.3\sigma σca​=σ2+3×(0.5σ)2 ​≈1.3σ，这相当于放大30%，是考虑了扭转剪力的影响，但松连接不用考虑

所以 σ c a = 1.3 F 0 π 4 d 1 2 \sigma_{ca}=\dfrac{1.3F_0}{\dfrac{\pi}{4}d^2_1} σca​=4π​d12​1.3F0​​

螺纹防松：本质是防止螺纹副的相对转动

5.5 螺栓连接的强度计算

多数在螺母连接处断裂

{ 受 拉 ： { 松 连 接 ： 无 F _ 0 ， 工 作 时 受 F ， 沿 轴 线 方 向 σ = F π 4 d 1 2 ≤ [ σ ] 紧 连 接 ： 受 F 0 { 无 受 力 ： σ c a = 1.3 F 0 π 4 d 1 2 受 力 ： { 横 向 力 F R ： 拧 紧 ， 产 生 足 够 摩 擦 力 , F 0 ≥ K S F ∑ f z i ， σ c a = 1.3 F 0 π 4 d 1 2 ≤ [ σ ] 轴 向 力 F ： F 0 = F̸ 受 剪 ： 只 受 横 向 力 （ 不 拧 紧 ） { 挤 压 力 剪 切 力 \begin{cases} 受拉：\begin{cases} 松连接：无F\_0，工作时受F，沿轴线方向\sigma=\dfrac{F}{\dfrac{\pi}{4}d^2_1}\leq [\sigma]\\ 紧连接：受F_0\begin{cases} 无受力：\sigma_{ca}=\dfrac{1.3F_0}{\dfrac{\pi}{4}d^2_1}\\ 受力：\begin{cases} 横向力F_R：拧紧，产生足够摩擦力,F_0 \geq \dfrac{K_SF_{\sum{}}}{fzi}，\sigma_{ca}=\dfrac{1.3F_0}{\dfrac{\pi}{4}d^2_1} \leq [\sigma]\\ 轴向力F：F_0 = \not F\\ \end{cases}\\ \end{cases}\\ \end{cases}\\ 受剪：只受横向力（不拧紧）\begin{cases} 挤压力\\ 剪切力\\ \end{cases}\\ \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​受拉：⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​松连接：无F_0，工作时受F，沿轴线方向σ=4π​d12​F​≤[σ]紧连接：受F0​⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​无受力：σca​=4π​d12​1.3F0​​受力：⎩⎪⎨⎪⎧​横向力FR​：拧紧，产生足够摩擦力,F0​≥fziKS​F∑​​，σca​=4π​d12​1.3F0​​≤[σ]轴向力F：F0​=​F​​​受剪：只受横向力（不拧紧）{挤压力剪切力​​

上述公式的 d 1 d_1 d1​为螺栓小径， F 0 F_0 F0​每个螺栓所受预紧力， z z z为螺栓组中的螺栓数， i i i为接合面数， f f f接合面间的摩擦因数， K S K_S KS​可靠性系数， F ∑ F_{\sum{}} F∑​总的外载荷

可靠性要求：横向力下不许滑动，轴向力下不许有缝隙

设计式： d 1 ≥ 4 F π [ σ ] d_1\geq \sqrt{\dfrac{4F}{\pi[\sigma]}} d1​≥π[σ]4F​ ​

受剪螺栓强度校核：式中的$d_0L_{min}$其实是投影面积
σ p = F d 0 L m i n ≤ [ σ ] p \sigma_p=\dfrac{F}{d_0 L_{min}}\leq[\sigma]_p σp​=d0​Lmin​F​≤[σ]p​
τ = F π 4 d 0 2 ≤ [ τ ] \tau=\dfrac{F}{\dfrac{\pi}{4}d^2_0}\leq [\tau] τ=4π​d02​F​≤[τ]

受轴向载荷时的强度计算：在初始预紧力 F 0 F_0 F0​作用下，螺栓伸长变形为 λ b \lambda_b λb​，被连接件压缩变形为 λ m \lambda_m λm​，受外载荷 F F F时，螺栓伸长量为 Δ λ \Delta \lambda Δλ，被连接件恢复量为 Δ λ \Delta \lambda Δλ，此时被连接件上含有残余预紧力 F 1 F_1 F1​

F 2 = F 0 + Δ F = F 1 + F ， F = Δ F + Δ F ′ F_2=F_0+\Delta F=F_1+F，F=\Delta F+\Delta F' F2​=F0​+ΔF=F1​+F，F=ΔF+ΔF′

F 1 > 0 F_1>0 F1​>0，选取经验：
F 1 = ( 0.2 ∼ 0.6 ) F ， 一 般 连 接 ， 工 作 载 荷 稳 定 F_1=(0.2 \sim 0.6)F，一般连接，工作载荷稳定 F1​=(0.2∼0.6)F，一般连接，工作载荷稳定
F 1 = ( 0.6 ∼ 1.0 ) F ， 一 般 连 接 ， 工 作 载 荷 不 稳 定 F_1=(0.6 \sim 1.0)F，一般连接，工作载荷不稳定 F1​=(0.6∼1.0)F，一般连接，工作载荷不稳定
F 1 = ( 1.5 ∼ 1.8 ) F ， 要 求 有 密 封 性 的 连 接 F_1=(1.5 \sim 1.8)F，要求有密封性的连接 F1​=(1.5∼1.8)F，要求有密封性的连接
F 1 ≥ F ， 地 脚 螺 栓 连 接 F_1 \geq F，地脚螺栓连接 F1​≥F，地脚螺栓连接

C b = F 0 λ b C_b=\dfrac{F_0}{\lambda_b} Cb​=λb​F0​​为螺栓的刚度， C m = F 0 λ m C_m=\dfrac{F_0}{\lambda_m} Cm​=λm​F0​​为被连接件刚度， C b C b + C m \dfrac{C_b}{C_b+C_m} Cb​+Cm​Cb​​称为螺栓的相对刚度

Δ F = C b C b + C m F \Delta F=\dfrac{C_b}{C_b+C_m}F ΔF=Cb​+Cm​Cb​​F， Δ F ′ = C m C b + C m F \Delta F'=\dfrac{C_m}{C_b+C_m}F ΔF′=Cb​+Cm​Cm​​F

(1)最不利的情况： C b ≫ C m C_b \gg C_m Cb​≫Cm​， F 2 ≈ F 0 + F F_2\approx F_0+F F2​≈F0​+F，宜选硬垫片
(2)最理想的情况： C b ≪ C m C_b \ll C_m Cb​≪Cm​， F 2 ≈ F 0 F_2\approx F_0 F2​≈F0​
(3)不允许：有隙、漏气，即 F 1 ≤ 0 F_1 \leq 0 F1​≤0
(4)降低螺栓受力：
采用小刚度螺栓（空心、加长、细颈）
加硬垫片，提高被连接件的刚度
适当增加预紧力

螺栓危险截面： σ c a = 1.3 F 2 π 4 d 1 2 ≤ [ σ ] \sigma_{ca}=\dfrac{1.3F_2}{\dfrac{\pi}{4}d^2_1}\leq [\sigma] σca​=4π​d12​1.3F2​​≤[σ]

5.6 螺纹紧固件的性能等级与许用应力

螺纹紧固件常用材料为Q215、Q235、10钢、35钢和45钢

螺栓性能等级：4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8
抗拉强度：性能等级的个位数乘以100MPa，如4.6的为400MPa
屈服强度：性能等级两个数相乘，再乘以10MPa，如4.6的为240MPa

控制预紧力时安全系数取小，不控制时取大，静载荷取小，变载荷用直径和试差法选
公式： d 1 ≥ 4 × 1.3 F 2 π σ s S d_1 \geq \sqrt{\dfrac{4\times 1.3F_2}{\pi \dfrac{\sigma_s}{S}}} d1​≥πSσs​​4×1.3F2​​ ​

5.7 提高螺栓连接强度的措施

螺纹一般选用第一系列

5.8 螺旋传动

5.9 滚动螺旋传动简介

第6章 带传动

6.1 概述

传 动 { 挠 性 { 带 ： 高 速 级 （ 紧 跟 电 机 ） 链 ： 低 速 级 （ 最 末 级 ） 刚 性 { 齿 轮 ： 中 间 级 蜗 轮 蜗 杆 传动\begin{cases} 挠性\begin{cases} 带：高速级（紧跟电机）\\ 链：低速级（最末级）\\ \end{cases}\\ 刚性\begin{cases} 齿轮：中间级\\ 蜗轮蜗杆\\ \end{cases}\\ \end{cases} 传动⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧​挠性{带：高速级（紧跟电机）链：低速级（最末级）​刚性{齿轮：中间级蜗轮蜗杆​​

带传动中心距变化范围大，结构简单，价格低，缓冲和吸振，传动平稳，无噪声，通过打滑方式实现过载保护，缺点是有弹性滑动，传动比不恒定，有可能摩擦放电，不适用于易燃易爆场合

带传动类型：
摩擦型：平带传动、圆带传动、V带传动、多楔带传动，最常用是V带传动，工作面为两个侧面，摩擦大。多楔带成本高，用于轻载

啮合型：

普通V带：胶布、顶胶、芯绳、底胶

普通V带的楔角是 40 ° 40 \degree 40°，V槽的楔角是 38 ° 38 \degree 38°

基准宽度：弯曲变形时带中几何尺寸保持不变的宽度，称节宽 b p b_p bp​，带轮上轮槽宽度等于节宽处的直径为带轮的基准直径 d d d_d dd​，在规定张力下，沿节宽所在位置测得基准长度 L d L_d Ld​

V带有Y（最小）、Z、A、B、C、D、E（最大）型，整根出售，长度就近圆整，带越长，对寿命有帮助，应力变化次数少

6.2 带传动工作情况分析

F 1 + F 2 = 2 F 0 F_1+F_2=2F_0 F1​+F2​=2F0​

正常工作时： F f = F 1 − F 2 = F e = 1000 × P v F_f=F_1-F_2=F_e=\dfrac{1000\times P}{v} Ff​=F1​−F2​=Fe​=v1000×P​

F e F_e Fe​带传动的有效拉力， F f F_f Ff​为传动带工作面上的总摩擦力的大小， F e F_e Fe​可以很大， F f F_f Ff​却是有限的，打滑的表现为带与带轮之间显著的相对滑动，是失效形式

{ F 1 = F 0 + F e 2 F 2 = F 0 − F e 2 \begin{cases} F_1=F_0+\dfrac{F_e}{2}\\ F_2=F_0-\dfrac{F_e}{2}\\ \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧​F1​=F0​+2Fe​​F2​=F0​−2Fe​​​

带传动的最大有效拉力： F e c = 2 F 0 e f v α − 1 e f v α + 1 F_{ec}=2F_0\dfrac{e^{f_v\alpha}{-1}}{e^{f_v\alpha}+1} Fec​=2F0​efv​α+1efv​α−1​
f v f_v fv​带与带轮之间的当量摩擦因数
α \alpha α带在带轮上的包角，公式查手册

(1) F 0 F_0 F0​只能适当增加
(2) f v f_v fv​如果太大，则磨损严重，只能适当增加
(3) α \alpha α尽量大

带的应力分析：
(1)拉应力：紧边拉应力 σ 1 = F 1 A \sigma_1=\dfrac{F_1}{A} σ1​=AF1​​，松边拉应力 σ 2 = F 2 A \sigma_2=\dfrac{F_2}{A} σ2​=AF2​​
(2)弯曲应力： σ b 1 ≈ E h d d 1 \sigma_{b1}\approx E \dfrac{h}{d_{d1}} σb1​≈Edd1​h​， σ b 2 ≈ E h d d 2 \sigma_{b2}\approx E \dfrac{h}{d_{d2}} σb2​≈Edd2​h​，E是传动带的弹性模量，h是传动带的高度
(3)离心拉应力： σ c = q v 2 A \sigma_c=\dfrac{qv^2}{A} σc​=Aqv2​，作用于带的每一处，q传动带单位长度的质量，v是带的线速度
(4)最大应力：带的紧边开始绕上小带轮处， σ m a x = σ 1 + σ 2 + σ c \sigma_{max}=\sigma_1+\sigma_2+\sigma_c σmax​=σ1​+σ2​+σc​

应力明显变了4次，是循环变应力

弹性滑动和打滑：
弹性滑动：微量滑动，不可避免，滑动率 ϵ = v 1 − v 2 v 1 × 100 % \epsilon=\dfrac{v_1-v_2}{v_1}\times 100 \% ϵ=v1​v1​−v2​​×100%，平均传动比 i = n 1 n 2 ≈ d d 2 d d 1 i=\dfrac{n_1}{n_2}\approx \dfrac{d_{d2}}{d_{d1}} i=n2​n1​​≈dd1​dd2​​

打滑：可避免，显著

线速度： v 1 > v > v 2 v_1>v>v_2 v1​>v>v2​，主动>带>被动

6.3 普通V带传动的设计计算

准则：保证不打滑的条件下，带传动具有一定的疲劳强度和寿命
实验条件：包角 180 ° 180 \degree 180°，特定带长，平稳工作的条件

(1)根据普通V带的选型图选择主带轮直径
(2)传动比修正表
(3)乘带长系数 K L K_L KL​
(4) α \alpha α修正

单根V带的额定功率 P r = ( P 0 + Δ P 0 ) K L K α P_r=(P_0+\Delta P_0)K_L K_{\alpha} Pr​=(P0​+ΔP0​)KL​Kα​，带根数 z = P c a P r z=\dfrac{P_{ca}}{P_r} z=Pr​Pca​​

P c a = K A P P_{ca}=K_A P Pca​=KA​P，带轮的最小基准直径是为了控制弯曲应力， i i i的变动不超过 5 % 5\% 5%为有效

6.4 V带轮的设计

常用的材料是HT150或HT200

轮宽： B = ( z − 1 ) e + 2 f B=(z-1)e+2f B=(z−1)e+2f

6.5 V带传动的张紧、安装与防护

定期张紧装置

自动张紧装置

采用张紧轮的张紧装置

第7章 链传动

7.1 概述

平均传动比恒定，瞬间传动比不恒定，常用于矿山机械、运输机械、石油机械及两轴相距较远的工作恶劣的场合，缺点是工作有噪声，不宜在载荷变化很大和急速反向的传动中使用

链可分为传动链、起重链、曳引链

链传动	带传动	齿轮传动
P ≤ 100 k W P\leq 100 kW P≤100kW	P ≤ 50 k W P\leq 50 kW P≤50kW	1 0 5 k W 10^5 kW 105kW
圆周速度 v ≤ 15 m / s v\leq 15 m/s v≤15m/s	5 ≤ v ≤ 25 m / s 5\leq v\leq25m/s 5≤v≤25m/s	v ≤ 300 m / s v\leq 300 m/s v≤300m/s
效率0.92	0.9	0.99
传动比 2 ≤ i ≤ 3.5 2\leq i\leq 3.5 2≤i≤3.5	2 ≤ i ≤ 2.5 2\leq i \leq 2.5 2≤i≤2.5	i ≤ 7 i\leq 7 i≤7

7.2 传动链、链轮及几何计算

滚子链：滚子1、套筒2、销轴3、内链板4和外链板5

内链板与套筒两端用过盈配合连接，形成内链节；外链板与销轴两端用过盈配合连接，形成外链节；滚子与套筒间、套筒与销轴间均为间隙配合。

链的磨损主要发生在滑动接触面：滚子与套筒间、套筒与销轴间

内链板均制成8字形以减小质量，保证链板各横剖面的抗拉强度接近相等

滚子链为标准件，主要参数为链的节距 p p p，指链条上相邻两滚子中心间的距离，链号数乘以 25.4 16 m m \dfrac{25.4}{16}mm 1625.4​mm即为节距值，有A（美国）、B（英国）系列，常用A系列

链号越大，极限拉伸载荷 F u F_u Fu​越大。

有单排、双排和多排链，链条长度以链节数来表示，链节数最好取偶数，避免过渡链节

滚子链的标记方法：链号—排数x链节数—标准编号

链传动松边在下，紧边在上

齿形链：无声链，价格贵

链轮设计：
分度圆（节圆）直径： d = p sin ⁡ 180 ° / z d=\dfrac{p}{\sin{180\degree /z}} d=sin180°/zp​， p ↑ , z ↑ , d ↑ p \uparrow,z \uparrow,d\uparrow p↑,z↑,d↑，易脱链，要避免，宜用小节距、多排链
齿顶圆： d a m a x = d + 1.25 p − d 1 d_{amax}=d+1.25p-d_1 damax​=d+1.25p−d1​， d a m i n = d + p ( 1 − 1.6 z − d 1 ) d_{amin}=d+p(1-\dfrac{1.6}{z}-d_1) damin​=d+p(1−z1.6​−d1​)

常用材料为碳钢（Q235、Q275、45），灰铸铁（HT200）等

7.3 链传动的运动分析

链的平均速度： v = z 1 n 1 p 60 × 1000 = z 2 n 2 p 60 × 1000 m / s v=\dfrac{z_1n_1p}{60\times1000}=\dfrac{z_2n_2p}{60\times1000} m/s v=60×1000z1​n1​p​=60×1000z2​n2​p​m/s，1为主动，2为从动，选估计 v v v在 3 ∼ 8 m / s 3 \sim 8 m/s 3∼8m/s，再选齿数，反验 v v v

多边形效应：忽快忽慢、忽上忽下。链轮每转过一个齿，链速就从小到大，再从大到小变化一次，链轮的齿数越少，链速的变化也就越大；垂直于链条前进方向的分速度也随着角度变化作周期变化，因而链条上下抖动

缓解方法：多齿数，小节距，多排链

瞬时传动比 i = ω 1 ω 2 i=\dfrac{\omega_1}{\omega_2} i=ω2​ω1​​不断变化

7.4 链传动的主要参数及其选择

链轮齿数： Δ d = Δ p sin ⁡ 180 ° / z \Delta d=\dfrac{\Delta p}{\sin{180\degree/z}} Δd=sin180°/zΔp​太大易脱链，常发生在大链轮上

大链轮齿数 z 2 z_2 z2​可按 z 2 = i z 1 z_2=iz_1 z2​=iz1​确定，但一般应使 z 2 ≤ 114 z_2\leq 114 z2​≤114，由于链条节数常取偶数，因此，链轮齿数最好选择奇数或质数，可以使磨损均匀

传动比过大时，链条在小链轮上的包角就减小，取 i ≤ 6 i\leq 6 i≤6，推荐 2 ∼ 3.5 2 \sim 3.5 2∼3.5

链速 v ≤ 12 ∼ 15 m / s v\leq12 \sim 15 m/s v≤12∼15m/s

中心距 a 0 = ( 30 ∼ 50 ) p a_0=(30 \sim 50)p a0​=(30∼50)p，最大取 a m a x = 80 p a_{max}=80p amax​=80p

链长节数 X 0 X_0 X0​公式查手册，应圆整为整数，最好取为偶数，然后根据确定好的链长节数计算链传动的最大中心距 a = f × p [ 2 X − ( z 1 + z 2 ) ] a=f\times p[2X-(z_1+z_2)] a=f×p[2X−(z1​+z2​)]，中心距计算系数 f f f查表

轴的作用力： F s = 1.2 F e = 1000 P v F_s=1.2F_e=1000\dfrac{P}{v} Fs​=1.2Fe​=1000vP​

7.5 链传动的设计计算

链传动的失效形式：
(1)链条的疲劳破坏：链板将会发生疲劳断裂
(2)链条铰链的磨损
(3)多次冲击破坏
(4)胶合：速度高润滑不足
(5)静力拉断：低速重载或严重过载的传动

功率曲线图：在润滑良好、中等速度下，链传动的承载能力主要取决于链板的疲劳强度；随着转速的增高，链传动的动载荷增大，传动能力主要取决于滚子和套筒的冲击疲劳强度；当转速很高时，胶合将限制链传动的承载能力

A系列单排滚子链额定功率曲线（查手册）
链号—链速—润滑方式（查手册）

设计计算： P c = K A K z K p P P_c=\dfrac{K_AK_z}{K_p}P Pc​=Kp​KA​Kz​​P
K A K_A KA​为工况系数； K z K_z Kz​为主动链轮齿数系数，公式查手册； K p K_p Kp​多排链系数，查手册

工况系数查手册

链传动的布置：查手册

第8章 齿轮传动

8.1 齿轮传动装置形式

齿轮传动分为开式、半开式、闭式

开式：杂物易侵入起磨料作用，而且不可能进行良好的润滑，用于低速场合

闭式：良好的喷油或浸油润滑，适用于高速，寿命长

8.2 齿轮传动的失效及设计准则

失效形式：
(1)齿轮折断：硬齿轮( H B > 350 HB\gt350 HB>350)弯曲疲劳强度不足时，就会沿齿根部折断
(2)齿面磨损：开式齿轮齿厚减薄
(3)齿面点蚀：闭式软齿轮( H B ≤ 350 HB\leq350 HB≤350)的齿面有很多小麻点，称为疲劳点蚀
(4)齿面胶合：高速重载
(5)轮齿塑性变形：低速重载

设计准则：
抗断裂的弯曲疲劳强度设计准则： σ F ≤ [ σ F ] \sigma_F \leq [\sigma_F] σF​≤[σF​]
抗点蚀的接触疲劳强度设计准则： σ H ≤ [ σ H ] \sigma_H\leq [\sigma_H] σH​≤[σH​]

软齿面齿轮以保证接触疲劳强度为主（点蚀），硬齿面齿轮保证以弯曲疲劳强度为主（齿根折断）

闭式软齿面：先算接触强度，得到尺寸，再校核弯曲强度；闭式硬齿正好相反

开式齿轮：先算弯曲强度，放大模数，考虑磨损的影响

8.3 齿轮材料及热处理

首推锻钢，含碳量在 0.15 % ∼ 0.6 % 0.15\% \sim 0.6\% 0.15%∼0.6%的碳钢或合金钢

常用齿轮材料及机械特性查表
调质比正火硬度高，40Cr开槽难

软齿的小齿轮调质（硬），大齿轮正火（软），硬度差在30~50HBS
硬齿调质后表面淬火，用洛氏硬度表示

8.4 标准直齿圆柱齿轮传动强度设计

具体公式、过程查手册

计算载荷： F c a = K F n F_{ca}=KF_n Fca​=KFn​， K K K为载荷系数，查表

受力分析：将力分解后，得

{ F t = 2 T 1 / d 1 F r = F t tan ⁡ α F n = F t / cos ⁡ α \begin{cases} F_t=2T_1/d_1\\ F_r=F_t\tan\alpha\\ F_n=F_t/\cos\alpha\\ \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧​Ft​=2T1​/d1​Fr​=Ft​tanαFn​=Ft​/cosα​，式中下标1为小齿轮

大齿轮轮齿所受的各力与小齿轮大小相等，方向相反

平行轴齿轮 都是作用力与反作用力：
F t 1 F_{t1} Ft1​：主轮反（阻力，与转向相反）
F t 2 F_{t2} Ft2​：从同（驱动力，与转向相同）
外啮合： F r 1 、 F r 2 F_{r1}、F_{r2} Fr1​、Fr2​各指向圆心，力标在啮合点上。

齿根弯曲疲劳强度计算：悬壁梁弯曲应力公式，查手册

齿轮弯曲疲劳强度条件为： σ F = K F t b m Y F S ≤ [ σ F ] \sigma_F=\dfrac{KF_t}{bm}Y_{FS}\leq[\sigma_F] σF​=bmKFt​​YFS​≤[σF​]，取 φ d = b / d 1 \varphi_d=b/d_1 φd​=b/d1​为齿宽系数，并将 F t = 2 T 1 / d 1 F_t=2T_1/d_1 Ft​=2T1​/d1​和 d 1 = m z 1 d_1=mz_1 d1​=mz1​代入式中，得 m ≥ 2 K T 1 φ d z 1 2 Y F S [ σ F ] 3 m\geq \sqrt[3]{\dfrac{2KT_1}{\varphi_dz_1^2}\dfrac{Y_{FS}}{[\sigma_F]}} m≥3φd​z12​2KT1​​[σF​]YFS​​ ​向大圆整，具体查手册。 Y F S 1 [ σ F 1 ] \dfrac{Y_{FS1}}{[\sigma_{F1}]} [σF1​]YFS1​​和 Y F S 2 [ σ F 2 ] \dfrac{Y_{FS2}}{[\sigma_{F2}]} [σF2​]YFS2​​中取大者

查表：压力角 α \alpha α为 20 ° 20\degree 20°标准齿轮的复合齿形系数 Y F S Y_{FS} YFS​，可用插值

齿宽系数 φ d \varphi_d φd​对称布置时取大，不对称时取小，软齿轮取大，查表

齿面接触疲劳强度计算：
{ σ H = F c a / ( L × ρ ∑ ) Z E 1 / ρ ∑ = 1 / ρ 1 ± 1 / ρ 2 \begin{cases} \sigma_H=\sqrt{F_{ca}/(L\times\rho_{\sum})}Z_E\\ 1/\rho_{\sum}=1/\rho_1 \pm 1/\rho_2\\ \end{cases} {σH​=Fca​/(L×ρ∑​) ​ZE​1/ρ∑​=1/ρ1​±1/ρ2​​

Z E = 1 ( 1 − μ 1 2 E 1 + 1 − μ 2 2 E 2 ) π Z_E=\sqrt{\dfrac{1}{(\dfrac{1-\mu_1^2}{E_1}+\dfrac{1-\mu^2_2}{E_2})\pi}} ZE​=(E1​1−μ12​​+E2​1−μ22​​)π1​ ​称为弹性影响系数，也叫赫兹公式

外啮合 u + 1 u+1 u+1，内啮合 u − 1 u-1 u−1

b应加 2 ∼ 3 m m 2 \sim 3mm 2∼3mm，保证错位引起误差

8.5 标准斜齿圆柱齿轮传动强度计算

受力分析： β \beta β为螺旋角， F a F_a Fa​为轴向力， α n \alpha_n αn​法面压力角
{ F t = 2 T 1 / d 1 F r = F t tan ⁡ α n / cos ⁡ β F a = F t tan ⁡ β F n = F t / ( cos ⁡ α n cos ⁡ β ) \begin{cases} F_t=2T_1/d_1\\ F_r=F_t\tan{\alpha_n}/\cos{\beta}\\ F_a=F_t\tan{\beta}\\ F_n=F_t/(\cos{\alpha_n\cos{\beta}})\\ \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​Ft​=2T1​/d1​Fr​=Ft​tanαn​/cosβFa​=Ft​tanβFn​=Ft​/(cosαn​cosβ)​

主动轮轮齿的旋向（左或右旋）：伸出左手或右手，四批沿着主动轮的转向握住轴线，拇指指向即为 F a F_a Fa​方向

m n m_n mn​向大圆整，标准参数； m t = m n cos ⁡ β m_t=\dfrac{m_n}{\cos{\beta}} mt​=cosβmn​​用于计算

同轴齿轮：轴向力相反，齿轮旋向相同

啮合旋向相反，蜗轮旋向相同，蜗杆为主动轮

其他参数公式查手册

8.6 标准直齿锥齿轮传动强度计算

齿轮受力分析：
{ F t 1 = 2 T 1 / d m 1 F r 1 = F t 1 tan ⁡ α cos ⁡ δ 1 F a 1 = F t 1 tan ⁡ α sin ⁡ δ 1 F n = F t 1 / cos ⁡ α \begin{cases} F_{t1}=2T_1/d_{m1}\\ F_{r1}=F_{t1}\tan{\alpha}\cos{\delta_1}\\ F_{a1}=F_{t1}\tan{\alpha}\sin{\delta_1}\\ F_n=F_{t1}/\cos{\alpha}\\ \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​Ft1​=2T1​/dm1​Fr1​=Ft1​tanαcosδ1​Fa1​=Ft1​tanαsinδ1​Fn​=Ft1​/cosα​

F a F_a Fa​一律指向大端

{ d a = d + 2 h a ∗ × m d f = d − 2 ( h a ∗ + c ∗ ) m h a ∗ = 1 c ∗ = 0.25 \begin{cases} d_a=d+2ha^*\times m\\ d_f=d-2(ha^*+c^*)m\\ ha^*=1\\ c^*=0.25\\ \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​da​=d+2ha∗×mdf​=d−2(ha∗+c∗)mha∗=1c∗=0.25​

若斜齿，则把 h a ∗ m ha^*m ha∗m替换为 h a t ∗ m t ha^*_tm_t hat∗​mt​或 h a n ∗ m n ha^*_nm_n han∗​mn​， h a t ∗ = h a n ∗ cos ⁡ β ha^*_t=ha^*_n\cos{\beta} hat∗​=han∗​cosβ， c t ∗ = c n ∗ cos ⁡ β c^*_t=c^*_n\cos{\beta} ct∗​=cn∗​cosβ， m t = m n cos ⁡ β m_t=\dfrac{m_n}{\cos{\beta}} mt​=cosβmn​​， h a n ∗ = 1 ha^*_n=1 han∗​=1， c n ∗ = 0.25 c^*_n=0.25 cn∗​=0.25

8.7 齿轮传动的设计参数、许用应力、齿轮精度及计算说明

选齿数：为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，闭式齿轮传动小齿轮的齿数可在20~40范围内选取

开式传动小齿轮的齿数可在17~20范围内

压力角 20 ° 20\degree 20°

选定齿宽系数

弯曲断裂危害大于接触疲劳危害

齿轮精度选择：精度等级数值越低，表示精度越高

速度增大，振动增大，噪声增大，需要提高精度，才能避免振动和噪声

8.8 齿轮结构设计

局部剖表达一个整体，要部到相邻轴

d a ≤ 160 m m d_a\leq 160 mm da​≤160mm可做成实心结构齿轮，若齿根圆到键槽底的距离e过小，则不能开孔，可设计成齿轮轴

d a ≤ 500 m m d_a\leq500mm da​≤500mm，为减轻质量，可做成腹板式结构

8.9 齿轮设计实例

第9章 蜗杆传动

9.1 蜗杆传动的类型和特点

(1)传动比大：可达10~80，在传递运动的分度机构中传动比达1000
(2)传动平稳：无噪声
(3)磨损严重：齿面相对滑动速度大
(4)传动效率低：发热高
蜗杆传动通常是以蜗杆为主动件，蜗轮为从动件（若蜗轮为主动件容易自锁）

9.2 蜗杆传动的基本参数和主要几何尺寸

中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。以中间平面上的参数为基准

压力角 α = 20 ° \alpha=20\degree α=20°，齿顶高系数 h a ∗ = 1 h_a^*=1 ha∗​=1，顶隙系数 c ∗ = 0.2 c^*=0.2 c∗=0.2

下标a为轴面，t为端面，1为蜗杆，2为蜗轮
m a 1 = m t 2 = m ， α a 1 = α a 2 = α = 20 ° m_{a1}=m_{t2}=m，\alpha_{a1}=\alpha_{a2}=\alpha=20\degree ma1​=mt2​=m，αa1​=αa2​=α=20°

为限制蜗轮滚刀的数量并便于标准化，对每一个标准模数规定了1~2个蜗杆分度圆直径 d 1 d_1 d1​

蜗杆头数 z 1 z_1 z1​一般取1，2，4和6（如果取奇数，切的时候内应力不能抵消）， z 1 z_1 z1​取小值时可得到较大的传动比，但传动的效率较低，为增加效率，可增加蜗杆的头数，但头数越大，制造难度越大

蜗轮滚刀就是一根蜗杆

d 1 d_1 d1​大，质量大，刚度高，用于传动比大，蜗轮齿数多的场合

d 1 = m q ， a = 1 2 m ( q + z 2 ) ， i = n 1 n 2 = z 2 z 1 d_1=mq，a=\dfrac{1}{2}m(q+z_2)，i=\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{z_2}{z_1} d1​=mq，a=21​m(q+z2​)，i=n2​n1​​=z1​z2​​

当蜗轮齿数<80时，不做弯曲强度校核

导程角 tan ⁡ λ = z 1 m d 1 = z 1 q \tan{\lambda}=\dfrac{z_1m}{d_1}=\dfrac{z_1}{q} tanλ=d1​z1​m​=qz1​​， λ \lambda λ越大，越有利于提高蜗杆传动效率

蜗杆传动的几何尺寸计算：

名称	符号	公式
蜗杆分度圆直径	d 1 d_1 d1​	m q ≠ m z 1 mq \not= mz_1 mq​=mz1​
蜗轮分度圆直径	d 2 d_2 d2​	m z 2 mz_2 mz2​
齿顶高	h a h_a ha​	h a 1 = h a 2 = h a ∗ m = 1.0 m h_{a1}=h_{a2}=h_a^*m=1.0m ha1​=ha2​=ha∗​m=1.0m
齿根高	h f h_f hf​	h f 1 = h f 2 = ( h a ∗ + c ∗ ) m = 1.2 m h_{f1}=h_{f2}=(h^*_a+c^*)m=1.2m hf1​=hf2​=(ha∗​+c∗)m=1.2m
齿高	h h h	h 1 = h 2 = h a + h f = 2.2 m h_1=h_2=h_a+h_f=2.2m h1​=h2​=ha​+hf​=2.2m
顶隙	c c c	c = c ∗ m = 0.2 m c=c^*m=0.2m c=c∗m=0.2m
蜗杆齿顶圆直径	d a 1 d_{a1} da1​	d a 1 = d 1 + d 2 h a = d 1 + 2 m d_{a1}=d_1+d_2h_a=d_1+2m da1​=d1​+d2​ha​=d1​+2m
蜗轮喉圆直径	d a 2 d_{a2} da2​	d a 2 = d 2 + d 2 h a = ( z 2 + 2 ) m d_{a2}=d_2+d_2h_a=(z_2+2)m da2​=d2​+d2​ha​=(z2​+2)m
蜗轮顶圆直径	d e 2 d_{e2} de2​	d e 2 = d a 2 + ( 1 ∼ 2 ) m d_{e2}=d_{a2}+(1 \sim2)m de2​=da2​+(1∼2)m
蜗杆齿根圆直径	d f 1 d_{f1} df1​	d f 1 = d 1 − 2.4 m d_{f1}=d_1-2.4m df1​=d1​−2.4m
蜗轮齿根圆直径	d f 2 d_{f2} df2​	d f 2 = ( z 2 − 2.4 ) m d_{f2}=(z_2-2.4)m df2​=(z2​−2.4)m
齿距	p p p	π m \pi m πm
蜗杆导程	p z p_z pz​	p z = π m z 1 p_z=\pi m z_1 pz​=πmz1​
蜗杆导程角	λ \lambda λ	arctan ⁡ ( m z 1 / d 1 ) \arctan{(mz_1/d_1)} arctan(mz1​/d1​)
蜗轮螺旋角	β 2 \beta_2 β2​	β 2 = λ \beta_2=\lambda β2​=λ
蜗杆齿宽	b 1 b_1 b1​	略
蜗杆轮缘宽度	B B B	略
中心距	a a a	a = ( d 1 + d 2 ) / 2 a=(d_1+d_2)/2 a=(d1​+d2​)/2

9.3 蜗杆传动的承载能力计算

主要失效形式是磨损与胶合，蜗杆比较薄弱

蜗杆一般用碳钢或合金钢，高速重载的蜗杆常用20Cr，20CrMnTi渗碳淬火，或40Cr，38SiMnMo表面淬火

蜗轮材料常用青铜或铸铁，锡青铜抗胶合和耐磨性能好，允许的滑动速度可达 25 m / s 25 m/s 25m/s，价格贵；铸锡锌铅青铜用于 6 ∼ 12 m / s 6 \sim 12 m/s 6∼12m/s；铝铁青铜价格便宜，一般用于 2 ∼ 6 m / s 2 \sim 6 m/s 2∼6m/s传动，铸铁 ≤ 2 m / s \leq 2 m/s ≤2m/s

蜗杆传动设计准则：对于蜗轮，先齿面接触疲劳强度，后齿根弯曲疲劳强度；对于蜗杆，先弯曲刚度校核，长期的要进行热平衡计算

受力分析：

F t 1 = F a 2 = 2 T 1 d 1 ， F a 1 = F t 2 = 2 T 2 d 2 ， F r 1 = F r 2 = F t 1 tan ⁡ α n sin ⁡ λ ， F n 1 = F n 2 = F a 1 cos ⁡ λ cos ⁡ α n = 2 T 2 d 2 cos ⁡ λ cos ⁡ α n F_{t1}=F_{a2}=\dfrac{2T_1}{d_1}，F_{a1}=F_{t2}=\dfrac{2T_2}{d_2}，F_{r1}=F_{r2}=\dfrac{F_{t1}\tan{\alpha_n}}{\sin{\lambda}}，F_{n1}=F_{n2}=\dfrac{F_{a1}}{\cos{\lambda}\cos{\alpha_n}}=\dfrac{2T_2}{d_2\cos{\lambda}\cos{\alpha_n}} Ft1​=Fa2​=d1​2T1​​，Fa1​=Ft2​=d2​2T2​​，Fr1​=Fr2​=sinλFt1​tanαn​​，Fn1​=Fn2​=cosλcosαn​Fa1​​=d2​cosλcosαn​2T2​​

齿面滑动速度： v s = v 1 2 + v 2 2 = π d 1 n 1 60000 cos ⁡ λ m / s v_s=\sqrt{v_1^2+v^2_2}=\dfrac{\pi d_1n_1}{60000\cos{\lambda}} m/s vs​=v12​+v22​ ​=60000cosλπd1​n1​​m/s

蜗杆传动的强度计算：查手册

T 2 = T 1 i η ， η 由 d 1 q T_2=T_1i\eta，\eta由\dfrac{d_1}{q} T2​=T1​iη，η由qd1​​决定

锡青铜作齿圈的蜗轮 ，失效形式是疲劳点饥，若用铝铁青铜或铸铁，失效形式是胶合

选材时由滑动速度决定

9.4 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算

η 1 \eta_1 η1​轮齿啮合摩擦损耗， η 2 \eta_2 η2​轴承摩擦损耗， η 3 \eta_3 η3​浸入油池中的油阻损耗，总效率 η = η 1 η 2 η 3 \eta=\eta_1\eta_2\eta_3 η=η1​η2​η3​

η 1 = tan ⁡ λ tan ⁡ ( λ + φ v ) \eta_1=\dfrac{\tan{\lambda}}{\tan{(\lambda+\varphi_v)}} η1​=tan(λ+φv​)tanλ​

滑动速度有利于油膜形成

润滑有利于提速和降温

润滑方式与速度、载荷类型有关

采用浸油润滑时，下置蜗杆传动中，蜗杆的浸油深度以一个齿高为宜；对于上置蜗杆传动，浸油深度可约为蜗轮外径的1/3，与齿轮相似。

热平衡计算查手册

9.5 蜗杆和蜗轮的结构设计

9.6 几种类型蜗杆传动的比较

第10章 轴承

10.1 滚动轴承的结构、类型和代号

保持架的作用是避免相邻两滚动体的直接接触，以减小摩擦和磨损

轴承的内外圈和滚动体，一般用轴承铬钢制造，热处理后硬度不低于HRC60，当轴承温度不高于 120 ° 120\degree 120°C时，元件的硬度不会下降

滚子类型：

滚动轴承类型：向心轴承、推力轴承、向心推力轴承

常用滚动轴承的类型及性能：

类型	名称	结构代号	轴向承载能力	特点
1	调心球轴承	10000	少量	允许内圈相对外圈轴线偏斜不大于 2 ° ∼ 3 ° 2\degree \sim 3\degree 2°∼3°
2	调心滚子轴承	20000	少量	具有较大的径向承载能力
3	圆锥滚子轴承 α = 10 ° ∼ 18 ° \alpha=10\degree \sim18\degree α=10°∼18°	30000	较大	以径向载荷为主
3	大锥角圆锥滚子轴承 α = 27 ° ∼ 30 ° \alpha=27\degree \sim30\degree α=27°∼30°	30000B	很大	以横向载荷为主
5	单向推力球轴承	51000	只承受单向轴向载荷	极限转速低
5	双向推力球轴承	52000	能承受双向轴向载荷	极限转速低
6	深沟球轴承	60000	少量	唯一一种 α = 0 ° \alpha=0\degree α=0°却能随轴向力的轴承
7	角接触球轴承	70000C( α = 15 ° \alpha=15\degree α=15°)	一般	同时承受轴向与径向载荷
7	角接触球轴承	70000AC( α = 25 ° \alpha=25\degree α=25°)	较大	同时承受轴向与径向载荷
7	角接触球轴承	70000B( α = 40 ° \alpha=40\degree α=40°)	更大	同时承受轴向与径向载荷
N	圆柱滚子轴承	N0000	无	α = 0 ° \alpha=0\degree α=0°不能承受轴向力
NA	滚针轴承	NA0000	无	只能承受径向

滚动轴承代号：

轴承内径代号：对于轴承内径为20~480mm，以内径除以5的商数为内径代号；若商数为个位数，则在商数左边加0；内径为10，12，15，17mm，则分别用00，01，02，03作为内径代号

轴承直径代号：用基本代号右起第3位数字表示。不同载荷用不同直径代号

特轻：0；轻：2；中：3；重：4

轴承宽度代号：

窄：8；正常：0，通常可以省略；宽：1；特宽：2

轴承公差等级代号：2（最高），4，5，6，6x和0（最低）；分别以/P2；/P4
；/P5；/P6；/P6x；/P0

0级为普通级，不标出

10.2 滚动轴承的类型选择

(1)同样尺寸下，滚子轴承比球轴承有更大的承载能力，当载荷大时，优先选滚子轴承
(2)看轴向、径向应力

纯径向淫向心轴承；纯轴向用推力轴承；承受径向还受小轴向力，用深沟球轴承；轴向力较大，用接触 角较大的向心推力轴承；或两种轴承组合在一起

轴承转速：
(1)球轴承比滚子轴承有较高的极限转速
(2)高速时，宜用特轻及轻系列的轴承，重载时，宜用低速重载的轴承
(3)实体保持架比冲压保持架所允许的转速要高些
(4)推力轴承的极限转速均很低

10.3 滚动轴承的尺寸选择

（高速、重载）滚动轴承的失效形式：滚动体或内、外圈滚道上的点蚀破坏

规定：一组在相同条件下运转的近于相同的轴承，按有10%的轴承已发生点蚀破坏，而其余90%的轴承不发生点蚀破坏前的转数或工作小时数作为滚动轴承 的基本额定寿命，用 L 10 L_{10} L10​表示

基本额定动载荷C：轴承的基本额定寿命恰好为 1 0 6 r 10^6r 106r时轴承所受的载荷值。对向心及推力轴承，指纯径向载荷；对推力轴承，指纯轴向载荷

滚动轴承的寿命计算：
具有基本额定动载荷C的轴承，所受载荷P恰好为C时，基本额定寿命就为 1 0 6 r 10^6r 106r；
当 P ≠ C P \not =C P​=C，记基本额定寿命为L，由载荷寿命曲线图，得 P 1 ε L 1 = P 2 ε L 2 = P 3 ε L 3 = . . . = C ε P^\varepsilon_1L_1=P^\varepsilon_2L_2=P^\varepsilon_3L_3=...=C^\varepsilon P1ε​L1​=P2ε​L2​=P3ε​L3​=...=Cε，有 L = ( C P ) ε L=(\dfrac{C}{P})^\varepsilon L=(PC​)ε，单位是 1 0 6 r 10^6r 106r
对球轴承， ε = 3 \varepsilon=3 ε=3，对滚子轴承， ε = 10 / 3 \varepsilon=10/3 ε=10/3

将转数转化为小时数：
L h = 1 0 6 60 n ( C r P ) ε ≥ L h ′ L_h=\dfrac{10^6}{60n}(\dfrac{C_r}{P})^\varepsilon \geq L_h' Lh​=60n106​(PCr​​)ε≥Lh′​，单位h，其中的 L h ′ L_h' Lh′​为预期寿命
C = P 60 n L h ′ 1 0 6 ε ≤ C r C=P\sqrt[\varepsilon]{\dfrac{60nL'_h}{10^6}}\leq C_r C=Pε10660nLh′​​ ​≤Cr​，单位是N

若为高温轴承，则 C t = f t C r C_t=f_tC_r Ct​=ft​Cr​

滚动轴承的当量动载荷：
对于只承受纯轴向或径向载荷， P = F a 或 P = F r P=F_a或P=F_r P=Fa​或P=Fr​
对于同时承受两种载荷，则 P = X F r + Y F a P=XF_r+YF_a P=XFr​+YFa​， X X X为径向载荷系数， Y Y Y为轴向载荷系数
X、Y的值查表；判断系数 e e e与轴承类型和 F a / C 0 F_a/C_0 Fa​/C0​，其中 C 0 C_0 C0​是基本额定静载荷

步骤：预选 → \rightarrow → C 0 C_0 C0​ → \rightarrow → F a / C 0 F_a/C_0 Fa​/C0​ → \rightarrow → e e e → \rightarrow → F a / F r = ? e F_a/F_r \stackrel{?}{=} e Fa​/Fr​=?e → \rightarrow →X,Y

70000AC、70000B的e值是定值；30000的e要查表；60000和70000C的e要计算

P = f p F r P=f_pF_r P=fp​Fr​， P = f p F a P=f_pF_a P=fp​Fa​， P = f p ( X F r + Y F a ) P=f_p(XF_r+YF_a) P=fp​(XFr​+YFa​)，载荷系数查表

向心推力轴承的轴向力载荷计算：

F r F_r Fr​为轴承的径向载荷， F r e F_{re} Fre​外界作用在轴上的径向力， F a F_a Fa​为整个轴上的轴向载荷， F a e F_{ae} Fae​外界的轴向作用力，$F_d为派生轴向力

F d F_d Fd​指向大端， F d 1 F_{d1} Fd1​不一定等于 F d 2 F_{d2} Fd2​

(1)判断压紧端和放松端
(2)放松端的 F a F_a Fa​为自身派生轴向力
(3)压紧端为除自身派生轴向力以外的所有力的代数和

F d F_d Fd​计算公式

10.4 滚动轴承装置设计

壁板上轴承座的悬臂尽可能缩短，并用肋板增大刚性

双支撑单向固定的配置：常采用两个相向安装的角接触球轴承或圆锥滚子轴承



一支撑双向固定的配置：对于工作温度高的长轴，采用一端双向固定，另一端游动的方案

滚动轴承的配合及选择：轴承内孔与轴颈的配合采用基孔制，轴承外径与座孔的配合采用基轴制。圆柱公差标准中基准孔的公差带在零线以上（松配合），而轴承内孔的公差带在零线以下（紧配合）

滚动轴承的预紧：提高轴承的旋转精度，增加轴承的刚性，减小机器振动

滚动轴承的拆卸与装配：轴上或套筒上的凸肩高度不允许超出内圈的厚度3/4，且必须留出拆卸高度，用钩抓器拆卸

液体润滑轴承的工作原理：分为液体动压润滑滑动轴承和液体静压润滑滑动轴承

(1)相对运动两表面必须形成楔形空间
(2)被油膜分开的两表面必须有一定的相对运动速度，且能把油从大口带到小口
(3)充满楔形空间的润滑油必须有一定的黏性，且能连续供油

转速越高，偏心距e越小

10.6 滑动轴承的结构、材料与润滑

滑动轴承一般由轴承座、轴瓦、润滑装置组成

轴瓦：直接与轴颈接触的零件，主要起到减摩作用，为防止轴瓦转动，通常有止动螺钉

轴瓦的厚度不能过薄，材料为巴氏合金，在钢、铸铁或青铜做的轴瓦上浇铸一层薄的减摩材料，称轴承衬

油槽不应在承压区开，油孔可上半开，让油均匀散开

10.7 不完全液体润滑滑动轴承的设计

宽径B/d太小时，润滑油易从轴承两端流失，使轴瓦过快磨损；B/d过大时，散热差，温升高，易引起边缘局部磨损，一般B/d为0.5~1.5

油压大，油挤出，易磨损， p = F d B ≤ [ p ] p=\dfrac{F}{dB}\leq [p] p=dBF​≤[p] MPa
防止发热过大： p v = F d B × π d n 60000 = π F n 60000 B ≤ [ p v ] pv=\dfrac{F}{dB}\times\dfrac{\pi dn}{60000}=\dfrac{\pi Fn}{60000B}\leq [pv] pv=dBF​×60000πdn​=60000BπFn​≤[pv]
还应保证： v ≤ [ v ] v\leq[v] v≤[v]

第11章 联轴器和离合器

11.1 联合器的种类和特性

分为刚性和挠性联轴器

刚性：套筒式、凸缘式和夹壳式
套筒式：未标准化

凸缘式：便宜，传递扭矩大

夹壳式

挠性联轴器：
十字滑块联轴器：进行轴线位移补偿

滑块联轴器：自润滑、高转速

十字轴式万向联轴器

11.2 离合器

可以在机器运转的时候实现传动系统的接合或分离

第12章 轴

12.1 概述

机械设计

文章目录

• 第1章 绪论
• • 1.1 引言
  • 1.2 机器的组成
  • 1.3 本课内容
• 第2章 机械设计概论
• • 2.1 机械设计的一般过程和主要内容
  • 2.2 机器应满足的基本要求
  • 2.3 机械零件应满足的基本要求
  • 2.4 机械零件的强度
  • 2.5 机械制造常用的材料及其选择原则
• 第3章 轴毂连接
• • 3.1 键连接
  • 3.2花键连接
  • 3.3 无键连接
  • 3.4 销连接
  • 3.5 过盈连接
• 第4章 铆接、焊接和胶接
• • 铆接
  • 焊接
  • 胶接
• 第5章 螺纹连接和螺旋传动
• • 5.1 螺纹
  • 5.2 螺纹连接的基本类型和螺纹紧固件
  • 5.3 螺栓组的设计
  • 5.4 螺纹连接的预紧和防松
  • 5.5 螺栓连接的强度计算
  • 5.6 螺纹紧固件的性能等级与许用应力
  • 5.7 提高螺栓连接强度的措施
  • 5.8 螺旋传动
  • 5.9 滚动螺旋传动简介
• 第6章 带传动
• • 6.1 概述
  • 6.2 带传动工作情况分析
  • 6.3 普通V带传动的设计计算
  • 6.4 V带轮的设计
  • 6.5 V带传动的张紧、安装与防护
• 第7章 链传动
• • 7.1 概述
  • 7.2 传动链、链轮及几何计算
  • 7.3 链传动的运动分析
  • 7.4 链传动的主要参数及其选择
  • 7.5 链传动的设计计算
• 第8章 齿轮传动
• • 8.1 齿轮传动装置形式
  • 8.2 齿轮传动的失效及设计准则
  • 8.3 齿轮材料及热处理
  • 8.4 标准直齿圆柱齿轮传动强度设计
  • 8.5 标准斜齿圆柱齿轮传动强度计算
  • 8.6 标准直齿锥齿轮传动强度计算
  • 8.7 齿轮传动的设计参数、许用应力、齿轮精度及计算说明
  • 8.8 齿轮结构设计
  • 8.9 齿轮设计实例
• 第9章 蜗杆传动
• • 9.1 蜗杆传动的类型和特点
  • 9.2 蜗杆传动的基本参数和主要几何尺寸
  • 9.3 蜗杆传动的承载能力计算
  • 9.4 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算
  • 9.5 蜗杆和蜗轮的结构设计
  • 9.6 几种类型蜗杆传动的比较
• 第10章 轴承
• • 10.1 滚动轴承的结构、类型和代号
  • 10.2 滚动轴承的类型选择
  • 10.3 滚动轴承的尺寸选择
  • 10.4 滚动轴承装置设计
  • 10.6 滑动轴承的结构、材料与润滑
  • 10.7 不完全液体润滑滑动轴承的设计
• 第11章 联轴器和离合器
• • 11.1 联合器的种类和特性
  • 11.2 离合器
• 第12章 轴
• • 12.1 概述

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 机器的组成

机器：由机械组成，实质为人为的实物组合

机械：机器与机构的总称

构件：运动最小单元

传动：齿轮、带、键、蜗轮

机器包括：原动部分、执行部分、传动部分、测控部分

机器的基本组成要素是机械零件

零件：通用零件、专用零件

部件：零件组合体

1.3 本课内容

第2章 机械设计概论

2.1 机械设计的一般过程和主要内容

一台新的机器是根据设计任选书的要求进行设计的

运动设计要考虑适当选取原动机的类型与运动特性，妥善选择与设计机器的传动部分

2.2 机器应满足的基本要求

机器满足：使用性要求、经济性要求、劳动保护要求、工艺性要求、环保要求、其他特殊要求

机械零件：强度要求、刚度要求、 寿命要求、工艺性要求、经济性要求

2.3 机械零件应满足的基本要求

强度要求：强度是指零件在工作时不发生断裂或不产生超过容许限度的塑性变形的能力

强度准则： σ = F A ≤ [ σ ] \sigma=\dfrac{F}{A}\leq [\sigma] σ=AF​≤[σ]，校核计算

或者： σ = F A ≤ σ l i m S \sigma=\dfrac{F}{A}\leq\dfrac{\sigma_{lim}}{S} σ=AF​≤Sσlim​​，S为设计安全系数

A ≥ F [ σ ] = F σ l i m / S A\geq\dfrac{F}{[\sigma]}=\dfrac{F}{\sigma_{lim}/S} A≥[σ]F​=σlim​/SF​，设计计算

F ≤ F l i m S F\leq \dfrac{F_{lim}}{S} F≤SFlim​​

S c a = σ l i m σ c a ≥ S S_{ca}=\dfrac{\sigma_{lim}}{\sigma_{ca}}\geq S Sca​=σca​σlim​​≥S

刚度：零件工作时不产生超过规定限度的弹性变形的能力

y ≤ [ y ] , θ ≤ [ θ ] , φ ≤ [ φ ] y\leq[y],\theta \leq [\theta],\varphi \leq [\varphi] y≤[y],θ≤[θ],φ≤[φ]

噪声/振动准则： f p ≥ 1.15 f , f p < 0.8 f f_p\geq 1.15 f,f_p<0.8f fp​≥1.15f,fp​<0.8f

耐磨性准则： p v ≤ [ p v ] , p ≤ [ p ] pv\leq[pv],p\leq[p] pv≤[pv],p≤[p]

温升准则

2.4 机械零件的强度

σ l i m = { 材 料 载 荷 { 静 动 { 随 机 循 环 \sigma_{lim}=\begin{cases} 材料\\ 载荷 \begin{cases} 静\\ 动 \begin{cases} 随机\\ 循环\\ \end{cases} \end{cases} \end{cases} σlim​=⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​材料载荷⎩⎪⎨⎪⎧​静动{随机循环​​​

脆性：抵抗发生断裂

塑性：抵抗发生超过允许限度的残余形变

公称载荷（名义载荷）：根据原始数据计算出的载荷

计算载荷： F c a = K F n F_{ca}=KF_n Fca​=KFn​，K为工况系数

转动功率： P = T ω = F ⋅ d 2 ω P=T\omega=F\cdot\dfrac{d}{2}\omega P=Tω=F⋅2d​ω
移动功率： P = F v P=Fv P=Fv

零件同时受弯曲应力和扭转剪应力时，若为塑性材料，可和第三或第四强度理论。
三强（最大剪切应力理论）： σ c a = σ b 2 + 4 τ T 2 ≤ [ σ ] \sigma_{ca}=\sqrt{\sigma_{b}^2+4\tau^2_T}\leq[\sigma] σca​=σb2​+4τT2​ ​≤[σ]
四强（最大形变能理论）： σ c a = σ b 2 + 3 τ T 2 ≤ [ σ ] \sigma_{ca}=\sqrt{\sigma_{b}^2+3\tau^2_T}\leq[\sigma] σca​=σb2​+3τT2​ ​≤[σ]

变应力：
最大应力： σ m a x = σ m + σ a \sigma_{max}=\sigma_m+\sigma_a σmax​=σm​+σa​
最小应力： σ m i n = σ m − σ a \sigma_{min}=\sigma_m-\sigma_a σmin​=σm​−σa​
平均应力： σ m = σ m a x + σ m i n 2 \sigma_{m}=\dfrac{\sigma_{max}+\sigma_{min}}{2} σm​=2σmax​+σmin​​
应力幅： σ a = σ m a x − σ m i n 2 \sigma_{a}=\dfrac{\sigma_{max}-\sigma_{min}}{2} σa​=2σmax​−σmin​​

应力循环特性： r = σ m i n σ m a x r=\dfrac{\sigma_{min}}{\sigma_{max}} r=σmax​σmin​​
对称循环应力： r = − 1 , σ m = 0 , σ a = σ m a x r=-1,\sigma_m=0,\sigma_a=\sigma_{max} r=−1,σm​=0,σa​=σmax​
脉动循环应力： r = 0 , σ m i n = 0 , σ m a x = 2 σ m = 2 σ a r=0,\sigma_{min}=0,\sigma_{max}=2\sigma_{m}=2\sigma_a r=0,σmin​=0,σmax​=2σm​=2σa​
不对称循环应力： − 1 < r < 1 , r = 0̸ -1<r<1,r = \not 0 −1<r<1,r=​0
静应力： σ m a x = σ m i n = σ m , r = 1 , σ a = 0 \sigma_{max}=\sigma_{min}=\sigma_m,r=1,\sigma_a=0 σmax​=σmin​=σm​,r=1,σa​=0

疲劳曲线与极限应力：

N 0 N_0 N0​为循环基数，图表明，如果零件中的变应力 σ \sigma σ不超过 σ r \sigma_r σr​，即使应力无限次循环下去，零件亦不至于产生疲劳破坏，将 σ r \sigma_r σr​叫做持久疲劳极限，简称疲劳极限，下标 r = σ m i n σ m a x r=\dfrac{\sigma_{min}}{\sigma_{max}} r=σmax​σmin​​

AB段有公式拟合，查手册即可

许用应力与安全系数：公式、条件查手册

2.5 机械制造常用的材料及其选择原则

常用材料有黑色金属（钢及铸铁）、有色金属（铝合金及铜合金等）、非金属材料以及复合材料

钢：
按化学成分：碳素钢与合金钢
碳含量：高碳钢（ 0.6 % ∼ 1.3 % 0.6\% \sim1.3\% 0.6%∼1.3%）、中碳钢（ 0.25 % ∼ 0.6 % 0.25\% \sim 0.6\% 0.25%∼0.6%）、低碳钢（ < 0.25 % <0.25\% <0.25%）

普通碳素结构钢：有甲、乙两类，机械制造中用甲类

优质碳素结构钢：机械性能良好

合金结构钢：锰提高耐磨性、韧性、强度和硬度

铸钢：形状复杂且强度高的零件

铸铁：碳含量 > 2 % >2\% >2%的铁合金，常用的主要是灰铸铁和球墨铸铁

灰铸铁：脆性材料，易切削

球墨铸铁：比灰铸铁强度高

铜合金：良好的耐蚀性、导热性、导电性、塑性和减摩性，强度低

黄铜：铜+锌

青铜：锡青铜和无锡青铜。锡青铜的减摩性、耐摩性、耐蚀性及切削加工比黄铜好

选择原则：
(1)零件受力的大小和性质
(2)零件的工作情况
(3)零件重要程序
(4)安装部位对零件尺寸和质量的限制
(5)零件尺寸大小、形状、批量生产
(6)材料的经济性与供应的可能性

第3章 轴毂连接

3.1 键连接

平键连接：工作面是两侧，工作时靠键与键槽侧面的挤压来传递转矩
平键有A型、B型（通常不用）、C型三种形式

导向平键：按端部为圆头或平头分为A型和B型两种形式

相同长度下，C型键强度比A型大（C的工作面比A的多出一个圆半径长度）

半圆键：能绕其几何中心摆动以适应毂上键槽的倾斜，缺点是对轴的强度削弱较大，适用于轻载

楔键：上下两个面为工作面，通过楔紧后的摩擦力传递转矩，还可承受轴向载荷。缺点是楔紧后轴和轮毂的配合产生偏心与偏斜，用于定心精度要求不高和低速场合

键 { 平 键 { 静 连 接 ： 普 通 平 键 { A 型 ： 双 圆 头 （ 常 用 ） B 型 ： 平 头 （ 不 常 用 ） C 型 ： 单 圆 头 （ 端 部 ） 动 连 接 ： { 导 向 平 键 滑 键 半 圆 键 楔 键 键\begin{cases} 平键\begin{cases} 静连接：普通平键\begin{cases} A型：双圆头（常用）\\ B型：平头（不常用）\\ C型：单圆头（端部）\\ \end{cases}\\ 动连接：\begin{cases} 导向平键\\ 滑键\\ \end{cases} \end{cases}\\ 半圆键\\ 楔键\\ \end{cases} 键⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​平键⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​静连接：普通平键⎩⎪⎨⎪⎧​A型：双圆头（常用）B型：平头（不常用）C型：单圆头（端部）​动连接：{导向平键滑键​​半圆键楔键​

键的强度计算：

选类型，再根据轴径的大小选取键的截面尺寸宽和高 b × h b\times h b×h，普通平键的长度 L L L通常选的比轮毂稍短，圆整原则是就近圆整

键的失效形式是工作面压溃，导向平键连接为动连接，失效形式是工作面的磨损
对于键连接，轴、键、毂三者中较弱的工作面崩溃，意味连接失效。毂用钢、铸铁（较弱），键、轴用钢

普通平键： σ b s = 2000 T k l d ≈ 4000 T h l d ≤ [ σ b s ] \sigma_{bs}=\dfrac{2000T}{kld}\approx \dfrac{4000T}{hld}\leq [\sigma_{bs}] σbs​=kld2000T​≈hld4000T​≤[σbs​]MPa

导向平键： p = 2000 T k l d ≈ 4000 T h l d ≤ [ p ] p=\dfrac{2000T}{kld}\approx \dfrac{4000T}{hld}\leq [p] p=kld2000T​≈hld4000T​≤[p]MPa
式中的 [ σ b s ] [\sigma_{bs}] [σbs​]选取轴、键、毂三者最弱的值

键的布置与计算：

双平： 180 ° 180\degree 180°，1.5个键计算，每个键受力 F 1.5 \dfrac{F}{1.5} 1.5F​

双楔： 90 ° ∼ 120 ° 90\degree \sim 120\degree 90°∼120°

双半圆：并排布置，加长轮毂，同一母线

键的材料通常采用45钢

当键的强度不够时：
(1)增加键长，增加毂宽， l m a x ≤ 1.6 ∼ 1.8 d l_{max}\leq 1.6 \sim 1.8d lmax​≤1.6∼1.8d
(2)增加轴径
(3)双键/三键（当两个键用）
(4)花键

3.2花键连接

成本高，适用于精度要求高、载荷大或经常滑移的连接

分为矩形花键、渐开线花键

矩形花键：小径定心

渐开线花键：齿形定心

花键强度计算

3.3 无键连接

型面连接
胀套连接

3.4 销连接

分为圆柱销和圆锥销，销孔需铰制

定位销：布置越不对称越好，通常只受很小载荷，用于精确定位
连接销：受挤或受剪，用于传递小载荷
安全销：保护电机

3.5 过盈连接

第4章 铆接、焊接和胶接

铆接

焊接

胶接

第5章 螺纹连接和螺旋传动

5.1 螺纹

分为内螺纹、外螺纹；连接螺纹、传动螺纹；右旋螺纹、左旋螺纹；米制螺纹、英制螺纹；粗牙螺纹、细牙螺纹；单线螺纹、多线螺纹等

细牙螺纹比较浅，小径大，强度大，易滑

粗牙螺纹比较常用

普通螺纹又称三角螺纹（正三角形）

螺纹参数：
牙型角 α \alpha α：牙斜角 β = α 2 \beta=\dfrac{\alpha}{2} β=2α​， α \alpha α越大，自锁性能越好，传动效率下降
升角 ψ \psi ψ：$\psi=\arctan{\dfrac{s}{\pi d_2}} $
线数 n n n：
螺距 P P P：
导程 s s s：同一螺纹同一母线对应两牙之间的距离， s = n P s=nP s=nP， s s s越大，传动效率越高，走得多，但自锁性能下降，易下滑
大小 d ( D ) d(D) d(D)：公称直径
小径 d 1 ( D 1 ) d_1(D_1) d1​(D1​)：计算危险截面
中径 d 2 ( D 2 ) d_2(D_2) d2​(D2​)：简化计算，确定螺纹几何参数

5.2 螺纹连接的基本类型和螺纹紧固件

普通螺栓连接：受拉螺栓，间隙配合
铰制孔用螺栓连接：受剪螺栓，过渡配合
双头螺柱连接：
螺钉连接：

开口垫圈小于螺母

螺纹紧固件：
螺栓
双头螺柱
螺钉
紧定螺钉
螺母
垫圈：A级精度最高；B级精度多用受载较大；C组粗糙，用于一般连接

5.3 螺栓组的设计

钉孔的布置：对称、形面吻合、尽量成对使用，圆时利于分度，整5整10
钉距经验公式：
{ t ≤ 7 d ， 用 于 p ≤ 1.6 M P a 的 压 力 容 器 t ≈ 4.5 d ， 用 于 1.6 ∼ 10 M P a 的 压 力 容 器 t ≤ 10 d ， 用 于 接 合 面 无 特 别 要 求 的 压 力 容 器 其 中 t = π D z ， z 为 螺 栓 个 数 \begin{cases} t\leq 7d，用于p\leq 1.6 MPa的压力容器 \\ t \approx 4.5d，用于1.6 \sim 10 MPa的压力容器\\ t \leq 10d，用于接合面无特别要求的压力容器\\ 其中t=\dfrac{\pi D}{z}，z为螺栓个数 \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧​t≤7d，用于p≤1.6MPa的压力容器t≈4.5d，用于1.6∼10MPa的压力容器t≤10d，用于接合面无特别要求的压力容器其中t=zπD​，z为螺栓个数​

加工面：为减小加工面积，通常制沉头座或凸台

直径选择：为便于装配，同一组的螺栓材料、规格一样

5.4 螺纹连接的预紧和防松

分为松连接和紧连接

预紧：在承受工作载荷前，各构件已预先受到力，目的是增加结合面紧密性、可靠性

预紧表现为螺栓受拉、被连接件受压

预紧力的控制：测力矩扳手、定力矩扳手

预紧应力：用第四强度理论计算其应力 σ c a = σ 2 + 3 × ( 0.5 σ ) 2 ≈ 1.3 σ \sigma_{ca}=\sqrt{\sigma^2+3\times(0.5\sigma)^2}\approx1.3\sigma σca​=σ2+3×(0.5σ)2 ​≈1.3σ，这相当于放大30%，是考虑了扭转剪力的影响，但松连接不用考虑

所以 σ c a = 1.3 F 0 π 4 d 1 2 \sigma_{ca}=\dfrac{1.3F_0}{\dfrac{\pi}{4}d^2_1} σca​=4π​d12​1.3F0​​

螺纹防松：本质是防止螺纹副的相对转动

5.5 螺栓连接的强度计算

多数在螺母连接处断裂

{ 受 拉 ： { 松 连 接 ： 无 F _ 0 ， 工 作 时 受 F ， 沿 轴 线 方 向 σ = F π 4 d 1 2 ≤ [ σ ] 紧 连 接 ： 受 F 0 { 无 受 力 ： σ c a = 1.3 F 0 π 4 d 1 2 受 力 ： { 横 向 力 F R ： 拧 紧 ， 产 生 足 够 摩 擦 力 , F 0 ≥ K S F ∑ f z i ， σ c a = 1.3 F 0 π 4 d 1 2 ≤ [ σ ] 轴 向 力 F ： F 0 = F̸ 受 剪 ： 只 受 横 向 力 （ 不 拧 紧 ） { 挤 压 力 剪 切 力 \begin{cases} 受拉：\begin{cases} 松连接：无F\_0，工作时受F，沿轴线方向\sigma=\dfrac{F}{\dfrac{\pi}{4}d^2_1}\leq [\sigma]\\ 紧连接：受F_0\begin{cases} 无受力：\sigma_{ca}=\dfrac{1.3F_0}{\dfrac{\pi}{4}d^2_1}\\ 受力：\begin{cases} 横向力F_R：拧紧，产生足够摩擦力,F_0 \geq \dfrac{K_SF_{\sum{}}}{fzi}，\sigma_{ca}=\dfrac{1.3F_0}{\dfrac{\pi}{4}d^2_1} \leq [\sigma]\\ 轴向力F：F_0 = \not F\\ \end{cases}\\ \end{cases}\\ \end{cases}\\ 受剪：只受横向力（不拧紧）\begin{cases} 挤压力\\ 剪切力\\ \end{cases}\\ \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​受拉：⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​松连接：无F_0，工作时受F，沿轴线方向σ=4π​d12​F​≤[σ]紧连接：受F0​⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧​无受力：σca​=4π​d12​1.3F0​​受力：⎩⎪⎨⎪⎧​横向力FR​：拧紧，产生足够摩擦力,F0​≥fziKS​F∑​​，σca​=4π​d12​1.3F0​​≤[σ]轴向力F：F0​=​F​​​受剪：只受横向力（不拧紧）{挤压力剪切力​​

上述公式的 d 1 d_1 d1​为螺栓小径， F 0 F_0 F0​每个螺栓所受预紧力， z z z为螺栓组中的螺栓数， i i i为接合面数， f f f接合面间的摩擦因数， K S K_S KS​可靠性系数， F ∑ F_{\sum{}} F∑​总的外载荷

可靠性要求：横向力下不许滑动，轴向力下不许有缝隙

设计式： d 1 ≥ 4 F π [ σ ] d_1\geq \sqrt{\dfrac{4F}{\pi[\sigma]}} d1​≥π[σ]4F​ ​

受剪螺栓强度校核：式中的$d_0L_{min}$其实是投影面积
σ p = F d 0 L m i n ≤ [ σ ] p \sigma_p=\dfrac{F}{d_0 L_{min}}\leq[\sigma]_p σp​=d0​Lmin​F​≤[σ]p​
τ = F π 4 d 0 2 ≤ [ τ ] \tau=\dfrac{F}{\dfrac{\pi}{4}d^2_0}\leq [\tau] τ=4π​d02​F​≤[τ]

受轴向载荷时的强度计算：在初始预紧力 F 0 F_0 F0​作用下，螺栓伸长变形为 λ b \lambda_b λb​，被连接件压缩变形为 λ m \lambda_m λm​，受外载荷 F F F时，螺栓伸长量为 Δ λ \Delta \lambda Δλ，被连接件恢复量为 Δ λ \Delta \lambda Δλ，此时被连接件上含有残余预紧力 F 1 F_1 F1​

F 2 = F 0 + Δ F = F 1 + F ， F = Δ F + Δ F ′ F_2=F_0+\Delta F=F_1+F，F=\Delta F+\Delta F' F2​=F0​+ΔF=F1​+F，F=ΔF+ΔF′

F 1 > 0 F_1>0 F1​>0，选取经验：
F 1 = ( 0.2 ∼ 0.6 ) F ， 一 般 连 接 ， 工 作 载 荷 稳 定 F_1=(0.2 \sim 0.6)F，一般连接，工作载荷稳定 F1​=(0.2∼0.6)F，一般连接，工作载荷稳定
F 1 = ( 0.6 ∼ 1.0 ) F ， 一 般 连 接 ， 工 作 载 荷 不 稳 定 F_1=(0.6 \sim 1.0)F，一般连接，工作载荷不稳定 F1​=(0.6∼1.0)F，一般连接，工作载荷不稳定
F 1 = ( 1.5 ∼ 1.8 ) F ， 要 求 有 密 封 性 的 连 接 F_1=(1.5 \sim 1.8)F，要求有密封性的连接 F1​=(1.5∼1.8)F，要求有密封性的连接
F 1 ≥ F ， 地 脚 螺 栓 连 接 F_1 \geq F，地脚螺栓连接 F1​≥F，地脚螺栓连接

C b = F 0 λ b C_b=\dfrac{F_0}{\lambda_b} Cb​=λb​F0​​为螺栓的刚度， C m = F 0 λ m C_m=\dfrac{F_0}{\lambda_m} Cm​=λm​F0​​为被连接件刚度， C b C b + C m \dfrac{C_b}{C_b+C_m} Cb​+Cm​Cb​​称为螺栓的相对刚度

Δ F = C b C b + C m F \Delta F=\dfrac{C_b}{C_b+C_m}F ΔF=Cb​+Cm​Cb​​F， Δ F ′ = C m C b + C m F \Delta F'=\dfrac{C_m}{C_b+C_m}F ΔF′=Cb​+Cm​Cm​​F

(1)最不利的情况： C b ≫ C m C_b \gg C_m Cb​≫Cm​， F 2 ≈ F 0 + F F_2\approx F_0+F F2​≈F0​+F，宜选硬垫片
(2)最理想的情况： C b ≪ C m C_b \ll C_m Cb​≪Cm​， F 2 ≈ F 0 F_2\approx F_0 F2​≈F0​
(3)不允许：有隙、漏气，即 F 1 ≤ 0 F_1 \leq 0 F1​≤0
(4)降低螺栓受力：
采用小刚度螺栓（空心、加长、细颈）
加硬垫片，提高被连接件的刚度
适当增加预紧力

螺栓危险截面： σ c a = 1.3 F 2 π 4 d 1 2 ≤ [ σ ] \sigma_{ca}=\dfrac{1.3F_2}{\dfrac{\pi}{4}d^2_1}\leq [\sigma] σca​=4π​d12​1.3F2​​≤[σ]

5.6 螺纹紧固件的性能等级与许用应力

螺纹紧固件常用材料为Q215、Q235、10钢、35钢和45钢

螺栓性能等级：4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8
抗拉强度：性能等级的个位数乘以100MPa，如4.6的为400MPa
屈服强度：性能等级两个数相乘，再乘以10MPa，如4.6的为240MPa

控制预紧力时安全系数取小，不控制时取大，静载荷取小，变载荷用直径和试差法选
公式： d 1 ≥ 4 × 1.3 F 2 π σ s S d_1 \geq \sqrt{\dfrac{4\times 1.3F_2}{\pi \dfrac{\sigma_s}{S}}} d1​≥πSσs​​4×1.3F2​​ ​

5.7 提高螺栓连接强度的措施

螺纹一般选用第一系列

5.8 螺旋传动

5.9 滚动螺旋传动简介

第6章 带传动

6.1 概述

传 动 { 挠 性 { 带 ： 高 速 级 （ 紧 跟 电 机 ） 链 ： 低 速 级 （ 最 末 级 ） 刚 性 { 齿 轮 ： 中 间 级 蜗 轮 蜗 杆 传动\begin{cases} 挠性\begin{cases} 带：高速级（紧跟电机）\\ 链：低速级（最末级）\\ \end{cases}\\ 刚性\begin{cases} 齿轮：中间级\\ 蜗轮蜗杆\\ \end{cases}\\ \end{cases} 传动⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎧​挠性{带：高速级（紧跟电机）链：低速级（最末级）​刚性{齿轮：中间级蜗轮蜗杆​​

带传动中心距变化范围大，结构简单，价格低，缓冲和吸振，传动平稳，无噪声，通过打滑方式实现过载保护，缺点是有弹性滑动，传动比不恒定，有可能摩擦放电，不适用于易燃易爆场合

带传动类型：
摩擦型：平带传动、圆带传动、V带传动、多楔带传动，最常用是V带传动，工作面为两个侧面，摩擦大。多楔带成本高，用于轻载

啮合型：

普通V带：胶布、顶胶、芯绳、底胶

普通V带的楔角是 40 ° 40 \degree 40°，V槽的楔角是 38 ° 38 \degree 38°

基准宽度：弯曲变形时带中几何尺寸保持不变的宽度，称节宽 b p b_p bp​，带轮上轮槽宽度等于节宽处的直径为带轮的基准直径 d d d_d dd​，在规定张力下，沿节宽所在位置测得基准长度 L d L_d Ld​

V带有Y（最小）、Z、A、B、C、D、E（最大）型，整根出售，长度就近圆整，带越长，对寿命有帮助，应力变化次数少

6.2 带传动工作情况分析

F 1 + F 2 = 2 F 0 F_1+F_2=2F_0 F1​+F2​=2F0​

正常工作时： F f = F 1 − F 2 = F e = 1000 × P v F_f=F_1-F_2=F_e=\dfrac{1000\times P}{v} Ff​=F1​−F2​=Fe​=v1000×P​

F e F_e Fe​带传动的有效拉力， F f F_f Ff​为传动带工作面上的总摩擦力的大小， F e F_e Fe​可以很大， F f F_f Ff​却是有限的，打滑的表现为带与带轮之间显著的相对滑动，是失效形式

{ F 1 = F 0 + F e 2 F 2 = F 0 − F e 2 \begin{cases} F_1=F_0+\dfrac{F_e}{2}\\ F_2=F_0-\dfrac{F_e}{2}\\ \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧​F1​=F0​+2Fe​​F2​=F0​−2Fe​​​

带传动的最大有效拉力： F e c = 2 F 0 e f v α − 1 e f v α + 1 F_{ec}=2F_0\dfrac{e^{f_v\alpha}{-1}}{e^{f_v\alpha}+1} Fec​=2F0​efv​α+1efv​α−1​
f v f_v fv​带与带轮之间的当量摩擦因数
α \alpha α带在带轮上的包角，公式查手册

(1) F 0 F_0 F0​只能适当增加
(2) f v f_v fv​如果太大，则磨损严重，只能适当增加
(3) α \alpha α尽量大

带的应力分析：
(1)拉应力：紧边拉应力 σ 1 = F 1 A \sigma_1=\dfrac{F_1}{A} σ1​=AF1​​，松边拉应力 σ 2 = F 2 A \sigma_2=\dfrac{F_2}{A} σ2​=AF2​​
(2)弯曲应力： σ b 1 ≈ E h d d 1 \sigma_{b1}\approx E \dfrac{h}{d_{d1}} σb1​≈Edd1​h​， σ b 2 ≈ E h d d 2 \sigma_{b2}\approx E \dfrac{h}{d_{d2}} σb2​≈Edd2​h​，E是传动带的弹性模量，h是传动带的高度
(3)离心拉应力： σ c = q v 2 A \sigma_c=\dfrac{qv^2}{A} σc​=Aqv2​，作用于带的每一处，q传动带单位长度的质量，v是带的线速度
(4)最大应力：带的紧边开始绕上小带轮处， σ m a x = σ 1 + σ 2 + σ c \sigma_{max}=\sigma_1+\sigma_2+\sigma_c σmax​=σ1​+σ2​+σc​

应力明显变了4次，是循环变应力

弹性滑动和打滑：
弹性滑动：微量滑动，不可避免，滑动率 ϵ = v 1 − v 2 v 1 × 100 % \epsilon=\dfrac{v_1-v_2}{v_1}\times 100 \% ϵ=v1​v1​−v2​​×100%，平均传动比 i = n 1 n 2 ≈ d d 2 d d 1 i=\dfrac{n_1}{n_2}\approx \dfrac{d_{d2}}{d_{d1}} i=n2​n1​​≈dd1​dd2​​

打滑：可避免，显著

线速度： v 1 > v > v 2 v_1>v>v_2 v1​>v>v2​，主动>带>被动

6.3 普通V带传动的设计计算

准则：保证不打滑的条件下，带传动具有一定的疲劳强度和寿命
实验条件：包角 180 ° 180 \degree 180°，特定带长，平稳工作的条件

(1)根据普通V带的选型图选择主带轮直径
(2)传动比修正表
(3)乘带长系数 K L K_L KL​
(4) α \alpha α修正

单根V带的额定功率 P r = ( P 0 + Δ P 0 ) K L K α P_r=(P_0+\Delta P_0)K_L K_{\alpha} Pr​=(P0​+ΔP0​)KL​Kα​，带根数 z = P c a P r z=\dfrac{P_{ca}}{P_r} z=Pr​Pca​​

P c a = K A P P_{ca}=K_A P Pca​=KA​P，带轮的最小基准直径是为了控制弯曲应力， i i i的变动不超过 5 % 5\% 5%为有效

6.4 V带轮的设计

常用的材料是HT150或HT200

轮宽： B = ( z − 1 ) e + 2 f B=(z-1)e+2f B=(z−1)e+2f

6.5 V带传动的张紧、安装与防护

定期张紧装置

自动张紧装置

采用张紧轮的张紧装置

第7章 链传动

7.1 概述

平均传动比恒定，瞬间传动比不恒定，常用于矿山机械、运输机械、石油机械及两轴相距较远的工作恶劣的场合，缺点是工作有噪声，不宜在载荷变化很大和急速反向的传动中使用

链可分为传动链、起重链、曳引链

链传动	带传动	齿轮传动
P ≤ 100 k W P\leq 100 kW P≤100kW	P ≤ 50 k W P\leq 50 kW P≤50kW	1 0 5 k W 10^5 kW 105kW
圆周速度 v ≤ 15 m / s v\leq 15 m/s v≤15m/s	5 ≤ v ≤ 25 m / s 5\leq v\leq25m/s 5≤v≤25m/s	v ≤ 300 m / s v\leq 300 m/s v≤300m/s
效率0.92	0.9	0.99
传动比 2 ≤ i ≤ 3.5 2\leq i\leq 3.5 2≤i≤3.5	2 ≤ i ≤ 2.5 2\leq i \leq 2.5 2≤i≤2.5	i ≤ 7 i\leq 7 i≤7

7.2 传动链、链轮及几何计算

滚子链：滚子1、套筒2、销轴3、内链板4和外链板5

内链板与套筒两端用过盈配合连接，形成内链节；外链板与销轴两端用过盈配合连接，形成外链节；滚子与套筒间、套筒与销轴间均为间隙配合。

链的磨损主要发生在滑动接触面：滚子与套筒间、套筒与销轴间

内链板均制成8字形以减小质量，保证链板各横剖面的抗拉强度接近相等

滚子链为标准件，主要参数为链的节距 p p p，指链条上相邻两滚子中心间的距离，链号数乘以 25.4 16 m m \dfrac{25.4}{16}mm 1625.4​mm即为节距值，有A（美国）、B（英国）系列，常用A系列

链号越大，极限拉伸载荷 F u F_u Fu​越大。

有单排、双排和多排链，链条长度以链节数来表示，链节数最好取偶数，避免过渡链节

滚子链的标记方法：链号—排数x链节数—标准编号

链传动松边在下，紧边在上

齿形链：无声链，价格贵

链轮设计：
分度圆（节圆）直径： d = p sin ⁡ 180 ° / z d=\dfrac{p}{\sin{180\degree /z}} d=sin180°/zp​， p ↑ , z ↑ , d ↑ p \uparrow,z \uparrow,d\uparrow p↑,z↑,d↑，易脱链，要避免，宜用小节距、多排链
齿顶圆： d a m a x = d + 1.25 p − d 1 d_{amax}=d+1.25p-d_1 damax​=d+1.25p−d1​， d a m i n = d + p ( 1 − 1.6 z − d 1 ) d_{amin}=d+p(1-\dfrac{1.6}{z}-d_1) damin​=d+p(1−z1.6​−d1​)

常用材料为碳钢（Q235、Q275、45），灰铸铁（HT200）等

7.3 链传动的运动分析

链的平均速度： v = z 1 n 1 p 60 × 1000 = z 2 n 2 p 60 × 1000 m / s v=\dfrac{z_1n_1p}{60\times1000}=\dfrac{z_2n_2p}{60\times1000} m/s v=60×1000z1​n1​p​=60×1000z2​n2​p​m/s，1为主动，2为从动，选估计 v v v在 3 ∼ 8 m / s 3 \sim 8 m/s 3∼8m/s，再选齿数，反验 v v v

多边形效应：忽快忽慢、忽上忽下。链轮每转过一个齿，链速就从小到大，再从大到小变化一次，链轮的齿数越少，链速的变化也就越大；垂直于链条前进方向的分速度也随着角度变化作周期变化，因而链条上下抖动

缓解方法：多齿数，小节距，多排链

瞬时传动比 i = ω 1 ω 2 i=\dfrac{\omega_1}{\omega_2} i=ω2​ω1​​不断变化

7.4 链传动的主要参数及其选择

链轮齿数： Δ d = Δ p sin ⁡ 180 ° / z \Delta d=\dfrac{\Delta p}{\sin{180\degree/z}} Δd=sin180°/zΔp​太大易脱链，常发生在大链轮上

大链轮齿数 z 2 z_2 z2​可按 z 2 = i z 1 z_2=iz_1 z2​=iz1​确定，但一般应使 z 2 ≤ 114 z_2\leq 114 z2​≤114，由于链条节数常取偶数，因此，链轮齿数最好选择奇数或质数，可以使磨损均匀

传动比过大时，链条在小链轮上的包角就减小，取 i ≤ 6 i\leq 6 i≤6，推荐 2 ∼ 3.5 2 \sim 3.5 2∼3.5

链速 v ≤ 12 ∼ 15 m / s v\leq12 \sim 15 m/s v≤12∼15m/s

中心距 a 0 = ( 30 ∼ 50 ) p a_0=(30 \sim 50)p a0​=(30∼50)p，最大取 a m a x = 80 p a_{max}=80p amax​=80p

链长节数 X 0 X_0 X0​公式查手册，应圆整为整数，最好取为偶数，然后根据确定好的链长节数计算链传动的最大中心距 a = f × p [ 2 X − ( z 1 + z 2 ) ] a=f\times p[2X-(z_1+z_2)] a=f×p[2X−(z1​+z2​)]，中心距计算系数 f f f查表

轴的作用力： F s = 1.2 F e = 1000 P v F_s=1.2F_e=1000\dfrac{P}{v} Fs​=1.2Fe​=1000vP​

7.5 链传动的设计计算

链传动的失效形式：
(1)链条的疲劳破坏：链板将会发生疲劳断裂
(2)链条铰链的磨损
(3)多次冲击破坏
(4)胶合：速度高润滑不足
(5)静力拉断：低速重载或严重过载的传动

功率曲线图：在润滑良好、中等速度下，链传动的承载能力主要取决于链板的疲劳强度；随着转速的增高，链传动的动载荷增大，传动能力主要取决于滚子和套筒的冲击疲劳强度；当转速很高时，胶合将限制链传动的承载能力

A系列单排滚子链额定功率曲线（查手册）
链号—链速—润滑方式（查手册）

设计计算： P c = K A K z K p P P_c=\dfrac{K_AK_z}{K_p}P Pc​=Kp​KA​Kz​​P
K A K_A KA​为工况系数； K z K_z Kz​为主动链轮齿数系数，公式查手册； K p K_p Kp​多排链系数，查手册

工况系数查手册

链传动的布置：查手册

第8章 齿轮传动

8.1 齿轮传动装置形式

齿轮传动分为开式、半开式、闭式

开式：杂物易侵入起磨料作用，而且不可能进行良好的润滑，用于低速场合

闭式：良好的喷油或浸油润滑，适用于高速，寿命长

8.2 齿轮传动的失效及设计准则

失效形式：
(1)齿轮折断：硬齿轮( H B > 350 HB\gt350 HB>350)弯曲疲劳强度不足时，就会沿齿根部折断
(2)齿面磨损：开式齿轮齿厚减薄
(3)齿面点蚀：闭式软齿轮( H B ≤ 350 HB\leq350 HB≤350)的齿面有很多小麻点，称为疲劳点蚀
(4)齿面胶合：高速重载
(5)轮齿塑性变形：低速重载

设计准则：
抗断裂的弯曲疲劳强度设计准则： σ F ≤ [ σ F ] \sigma_F \leq [\sigma_F] σF​≤[σF​]
抗点蚀的接触疲劳强度设计准则： σ H ≤ [ σ H ] \sigma_H\leq [\sigma_H] σH​≤[σH​]

软齿面齿轮以保证接触疲劳强度为主（点蚀），硬齿面齿轮保证以弯曲疲劳强度为主（齿根折断）

闭式软齿面：先算接触强度，得到尺寸，再校核弯曲强度；闭式硬齿正好相反

开式齿轮：先算弯曲强度，放大模数，考虑磨损的影响

8.3 齿轮材料及热处理

首推锻钢，含碳量在 0.15 % ∼ 0.6 % 0.15\% \sim 0.6\% 0.15%∼0.6%的碳钢或合金钢

常用齿轮材料及机械特性查表
调质比正火硬度高，40Cr开槽难

软齿的小齿轮调质（硬），大齿轮正火（软），硬度差在30~50HBS
硬齿调质后表面淬火，用洛氏硬度表示

8.4 标准直齿圆柱齿轮传动强度设计

具体公式、过程查手册

计算载荷： F c a = K F n F_{ca}=KF_n Fca​=KFn​， K K K为载荷系数，查表

受力分析：将力分解后，得

{ F t = 2 T 1 / d 1 F r = F t tan ⁡ α F n = F t / cos ⁡ α \begin{cases} F_t=2T_1/d_1\\ F_r=F_t\tan\alpha\\ F_n=F_t/\cos\alpha\\ \end{cases} ⎩⎪⎨⎪⎧​Ft​=2T1​/d1​Fr​=Ft​tanαFn​=Ft​/cosα​，式中下标1为小齿轮

大齿轮轮齿所受的各力与小齿轮大小相等，方向相反

平行轴齿轮 都是作用力与反作用力：
F t 1 F_{t1} Ft1​：主轮反（阻力，与转向相反）
F t 2 F_{t2} Ft2​：从同（驱动力，与转向相同）
外啮合： F r 1 、 F r 2 F_{r1}、F_{r2} Fr1​、Fr2​各指向圆心，力标在啮合点上。

齿根弯曲疲劳强度计算：悬壁梁弯曲应力公式，查手册

齿轮弯曲疲劳强度条件为： σ F = K F t b m Y F S ≤ [ σ F ] \sigma_F=\dfrac{KF_t}{bm}Y_{FS}\leq[\sigma_F] σF​=bmKFt​​YFS​≤[σF​]，取 φ d = b / d 1 \varphi_d=b/d_1 φd​=b/d1​为齿宽系数，并将 F t = 2 T 1 / d 1 F_t=2T_1/d_1 Ft​=2T1​/d1​和 d 1 = m z 1 d_1=mz_1 d1​=mz1​代入式中，得 m ≥ 2 K T 1 φ d z 1 2 Y F S [ σ F ] 3 m\geq \sqrt[3]{\dfrac{2KT_1}{\varphi_dz_1^2}\dfrac{Y_{FS}}{[\sigma_F]}} m≥3φd​z12​2KT1​​[σF​]YFS​​ ​向大圆整，具体查手册。 Y F S 1 [ σ F 1 ] \dfrac{Y_{FS1}}{[\sigma_{F1}]} [σF1​]YFS1​​和 Y F S 2 [ σ F 2 ] \dfrac{Y_{FS2}}{[\sigma_{F2}]} [σF2​]YFS2​​中取大者

查表：压力角 α \alpha α为 20 ° 20\degree 20°标准齿轮的复合齿形系数 Y F S Y_{FS} YFS​，可用插值

齿宽系数 φ d \varphi_d φd​对称布置时取大，不对称时取小，软齿轮取大，查表

齿面接触疲劳强度计算：
{ σ H = F c a / ( L × ρ ∑ ) Z E 1 / ρ ∑ = 1 / ρ 1 ± 1 / ρ 2 \begin{cases} \sigma_H=\sqrt{F_{ca}/(L\times\rho_{\sum})}Z_E\\ 1/\rho_{\sum}=1/\rho_1 \pm 1/\rho_2\\ \end{cases} {σH​=Fca​/(L×ρ∑​) ​ZE​1/ρ∑​=1/ρ1​±1/ρ2​​

Z E = 1 ( 1 − μ 1 2 E 1 + 1 − μ 2 2 E 2 ) π Z_E=\sqrt{\dfrac{1}{(\dfrac{1-\mu_1^2}{E_1}+\dfrac{1-\mu^2_2}{E_2})\pi}} ZE​=(E1​1−μ12​​+E2​1−μ22​​)π1​ ​称为弹性影响系数，也叫赫兹公式

外啮合 u + 1 u+1 u+1，内啮合 u − 1 u-1 u−1

b应加 2 ∼ 3 m m 2 \sim 3mm 2∼3mm，保证错位引起误差

8.5 标准斜齿圆柱齿轮传动强度计算

受力分析： β \beta β为螺旋角， F a F_a Fa​为轴向力， α n \alpha_n αn​法面压力角
{ F t = 2 T 1 / d 1 F r = F t tan ⁡ α n / cos ⁡ β F a = F t tan ⁡ β F n = F t / ( cos ⁡ α n cos ⁡ β ) \begin{cases} F_t=2T_1/d_1\\ F_r=F_t\tan{\alpha_n}/\cos{\beta}\\ F_a=F_t\tan{\beta}\\ F_n=F_t/(\cos{\alpha_n\cos{\beta}})\\ \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​Ft​=2T1​/d1​Fr​=Ft​tanαn​/cosβFa​=Ft​tanβFn​=Ft​/(cosαn​cosβ)​

主动轮轮齿的旋向（左或右旋）：伸出左手或右手，四批沿着主动轮的转向握住轴线，拇指指向即为 F a F_a Fa​方向

m n m_n mn​向大圆整，标准参数； m t = m n cos ⁡ β m_t=\dfrac{m_n}{\cos{\beta}} mt​=cosβmn​​用于计算

同轴齿轮：轴向力相反，齿轮旋向相同

啮合旋向相反，蜗轮旋向相同，蜗杆为主动轮

其他参数公式查手册

8.6 标准直齿锥齿轮传动强度计算

齿轮受力分析：
{ F t 1 = 2 T 1 / d m 1 F r 1 = F t 1 tan ⁡ α cos ⁡ δ 1 F a 1 = F t 1 tan ⁡ α sin ⁡ δ 1 F n = F t 1 / cos ⁡ α \begin{cases} F_{t1}=2T_1/d_{m1}\\ F_{r1}=F_{t1}\tan{\alpha}\cos{\delta_1}\\ F_{a1}=F_{t1}\tan{\alpha}\sin{\delta_1}\\ F_n=F_{t1}/\cos{\alpha}\\ \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​Ft1​=2T1​/dm1​Fr1​=Ft1​tanαcosδ1​Fa1​=Ft1​tanαsinδ1​Fn​=Ft1​/cosα​

F a F_a Fa​一律指向大端

{ d a = d + 2 h a ∗ × m d f = d − 2 ( h a ∗ + c ∗ ) m h a ∗ = 1 c ∗ = 0.25 \begin{cases} d_a=d+2ha^*\times m\\ d_f=d-2(ha^*+c^*)m\\ ha^*=1\\ c^*=0.25\\ \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎧​da​=d+2ha∗×mdf​=d−2(ha∗+c∗)mha∗=1c∗=0.25​

若斜齿，则把 h a ∗ m ha^*m ha∗m替换为 h a t ∗ m t ha^*_tm_t hat∗​mt​或 h a n ∗ m n ha^*_nm_n han∗​mn​， h a t ∗ = h a n ∗ cos ⁡ β ha^*_t=ha^*_n\cos{\beta} hat∗​=han∗​cosβ， c t ∗ = c n ∗ cos ⁡ β c^*_t=c^*_n\cos{\beta} ct∗​=cn∗​cosβ， m t = m n cos ⁡ β m_t=\dfrac{m_n}{\cos{\beta}} mt​=cosβmn​​， h a n ∗ = 1 ha^*_n=1 han∗​=1， c n ∗ = 0.25 c^*_n=0.25 cn∗​=0.25

8.7 齿轮传动的设计参数、许用应力、齿轮精度及计算说明

选齿数：为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，闭式齿轮传动小齿轮的齿数可在20~40范围内选取

开式传动小齿轮的齿数可在17~20范围内

压力角 20 ° 20\degree 20°

选定齿宽系数

弯曲断裂危害大于接触疲劳危害

齿轮精度选择：精度等级数值越低，表示精度越高

速度增大，振动增大，噪声增大，需要提高精度，才能避免振动和噪声

8.8 齿轮结构设计

局部剖表达一个整体，要部到相邻轴

d a ≤ 160 m m d_a\leq 160 mm da​≤160mm可做成实心结构齿轮，若齿根圆到键槽底的距离e过小，则不能开孔，可设计成齿轮轴

d a ≤ 500 m m d_a\leq500mm da​≤500mm，为减轻质量，可做成腹板式结构

8.9 齿轮设计实例

第9章 蜗杆传动

9.1 蜗杆传动的类型和特点

(1)传动比大：可达10~80，在传递运动的分度机构中传动比达1000
(2)传动平稳：无噪声
(3)磨损严重：齿面相对滑动速度大
(4)传动效率低：发热高
蜗杆传动通常是以蜗杆为主动件，蜗轮为从动件（若蜗轮为主动件容易自锁）

9.2 蜗杆传动的基本参数和主要几何尺寸

中间平面：通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面。以中间平面上的参数为基准

压力角 α = 20 ° \alpha=20\degree α=20°，齿顶高系数 h a ∗ = 1 h_a^*=1 ha∗​=1，顶隙系数 c ∗ = 0.2 c^*=0.2 c∗=0.2

下标a为轴面，t为端面，1为蜗杆，2为蜗轮
m a 1 = m t 2 = m ， α a 1 = α a 2 = α = 20 ° m_{a1}=m_{t2}=m，\alpha_{a1}=\alpha_{a2}=\alpha=20\degree ma1​=mt2​=m，αa1​=αa2​=α=20°

为限制蜗轮滚刀的数量并便于标准化，对每一个标准模数规定了1~2个蜗杆分度圆直径 d 1 d_1 d1​

蜗杆头数 z 1 z_1 z1​一般取1，2，4和6（如果取奇数，切的时候内应力不能抵消）， z 1 z_1 z1​取小值时可得到较大的传动比，但传动的效率较低，为增加效率，可增加蜗杆的头数，但头数越大，制造难度越大

蜗轮滚刀就是一根蜗杆

d 1 d_1 d1​大，质量大，刚度高，用于传动比大，蜗轮齿数多的场合

d 1 = m q ， a = 1 2 m ( q + z 2 ) ， i = n 1 n 2 = z 2 z 1 d_1=mq，a=\dfrac{1}{2}m(q+z_2)，i=\dfrac{n_1}{n_2}=\dfrac{z_2}{z_1} d1​=mq，a=21​m(q+z2​)，i=n2​n1​​=z1​z2​​

当蜗轮齿数<80时，不做弯曲强度校核

导程角 tan ⁡ λ = z 1 m d 1 = z 1 q \tan{\lambda}=\dfrac{z_1m}{d_1}=\dfrac{z_1}{q} tanλ=d1​z1​m​=qz1​​， λ \lambda λ越大，越有利于提高蜗杆传动效率

蜗杆传动的几何尺寸计算：

名称	符号	公式
蜗杆分度圆直径	d 1 d_1 d1​	m q ≠ m z 1 mq \not= mz_1 mq​=mz1​
蜗轮分度圆直径	d 2 d_2 d2​	m z 2 mz_2 mz2​
齿顶高	h a h_a ha​	h a 1 = h a 2 = h a ∗ m = 1.0 m h_{a1}=h_{a2}=h_a^*m=1.0m ha1​=ha2​=ha∗​m=1.0m
齿根高	h f h_f hf​	h f 1 = h f 2 = ( h a ∗ + c ∗ ) m = 1.2 m h_{f1}=h_{f2}=(h^*_a+c^*)m=1.2m hf1​=hf2​=(ha∗​+c∗)m=1.2m
齿高	h h h	h 1 = h 2 = h a + h f = 2.2 m h_1=h_2=h_a+h_f=2.2m h1​=h2​=ha​+hf​=2.2m
顶隙	c c c	c = c ∗ m = 0.2 m c=c^*m=0.2m c=c∗m=0.2m
蜗杆齿顶圆直径	d a 1 d_{a1} da1​	d a 1 = d 1 + d 2 h a = d 1 + 2 m d_{a1}=d_1+d_2h_a=d_1+2m da1​=d1​+d2​ha​=d1​+2m
蜗轮喉圆直径	d a 2 d_{a2} da2​	d a 2 = d 2 + d 2 h a = ( z 2 + 2 ) m d_{a2}=d_2+d_2h_a=(z_2+2)m da2​=d2​+d2​ha​=(z2​+2)m
蜗轮顶圆直径	d e 2 d_{e2} de2​	d e 2 = d a 2 + ( 1 ∼ 2 ) m d_{e2}=d_{a2}+(1 \sim2)m de2​=da2​+(1∼2)m
蜗杆齿根圆直径	d f 1 d_{f1} df1​	d f 1 = d 1 − 2.4 m d_{f1}=d_1-2.4m df1​=d1​−2.4m
蜗轮齿根圆直径	d f 2 d_{f2} df2​	d f 2 = ( z 2 − 2.4 ) m d_{f2}=(z_2-2.4)m df2​=(z2​−2.4)m
齿距	p p p	π m \pi m πm
蜗杆导程	p z p_z pz​	p z = π m z 1 p_z=\pi m z_1 pz​=πmz1​
蜗杆导程角	λ \lambda λ	arctan ⁡ ( m z 1 / d 1 ) \arctan{(mz_1/d_1)} arctan(mz1​/d1​)
蜗轮螺旋角	β 2 \beta_2 β2​	β 2 = λ \beta_2=\lambda β2​=λ
蜗杆齿宽	b 1 b_1 b1​	略
蜗杆轮缘宽度	B B B	略
中心距	a a a	a = ( d 1 + d 2 ) / 2 a=(d_1+d_2)/2 a=(d1​+d2​)/2

9.3 蜗杆传动的承载能力计算

主要失效形式是磨损与胶合，蜗杆比较薄弱

蜗杆一般用碳钢或合金钢，高速重载的蜗杆常用20Cr，20CrMnTi渗碳淬火，或40Cr，38SiMnMo表面淬火

蜗轮材料常用青铜或铸铁，锡青铜抗胶合和耐磨性能好，允许的滑动速度可达 25 m / s 25 m/s 25m/s，价格贵；铸锡锌铅青铜用于 6 ∼ 12 m / s 6 \sim 12 m/s 6∼12m/s；铝铁青铜价格便宜，一般用于 2 ∼ 6 m / s 2 \sim 6 m/s 2∼6m/s传动，铸铁 ≤ 2 m / s \leq 2 m/s ≤2m/s

蜗杆传动设计准则：对于蜗轮，先齿面接触疲劳强度，后齿根弯曲疲劳强度；对于蜗杆，先弯曲刚度校核，长期的要进行热平衡计算

受力分析：

F t 1 = F a 2 = 2 T 1 d 1 ， F a 1 = F t 2 = 2 T 2 d 2 ， F r 1 = F r 2 = F t 1 tan ⁡ α n sin ⁡ λ ， F n 1 = F n 2 = F a 1 cos ⁡ λ cos ⁡ α n = 2 T 2 d 2 cos ⁡ λ cos ⁡ α n F_{t1}=F_{a2}=\dfrac{2T_1}{d_1}，F_{a1}=F_{t2}=\dfrac{2T_2}{d_2}，F_{r1}=F_{r2}=\dfrac{F_{t1}\tan{\alpha_n}}{\sin{\lambda}}，F_{n1}=F_{n2}=\dfrac{F_{a1}}{\cos{\lambda}\cos{\alpha_n}}=\dfrac{2T_2}{d_2\cos{\lambda}\cos{\alpha_n}} Ft1​=Fa2​=d1​2T1​​，Fa1​=Ft2​=d2​2T2​​，Fr1​=Fr2​=sinλFt1​tanαn​​，Fn1​=Fn2​=cosλcosαn​Fa1​​=d2​cosλcosαn​2T2​​

齿面滑动速度： v s = v 1 2 + v 2 2 = π d 1 n 1 60000 cos ⁡ λ m / s v_s=\sqrt{v_1^2+v^2_2}=\dfrac{\pi d_1n_1}{60000\cos{\lambda}} m/s vs​=v12​+v22​ ​=60000cosλπd1​n1​​m/s

蜗杆传动的强度计算：查手册

T 2 = T 1 i η ， η 由 d 1 q T_2=T_1i\eta，\eta由\dfrac{d_1}{q} T2​=T1​iη，η由qd1​​决定

锡青铜作齿圈的蜗轮 ，失效形式是疲劳点饥，若用铝铁青铜或铸铁，失效形式是胶合

选材时由滑动速度决定

9.4 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算

η 1 \eta_1 η1​轮齿啮合摩擦损耗， η 2 \eta_2 η2​轴承摩擦损耗， η 3 \eta_3 η3​浸入油池中的油阻损耗，总效率 η = η 1 η 2 η 3 \eta=\eta_1\eta_2\eta_3 η=η1​η2​η3​

η 1 = tan ⁡ λ tan ⁡ ( λ + φ v ) \eta_1=\dfrac{\tan{\lambda}}{\tan{(\lambda+\varphi_v)}} η1​=tan(λ+φv​)tanλ​

滑动速度有利于油膜形成

润滑有利于提速和降温

润滑方式与速度、载荷类型有关

采用浸油润滑时，下置蜗杆传动中，蜗杆的浸油深度以一个齿高为宜；对于上置蜗杆传动，浸油深度可约为蜗轮外径的1/3，与齿轮相似。

热平衡计算查手册

9.5 蜗杆和蜗轮的结构设计

9.6 几种类型蜗杆传动的比较

第10章 轴承

10.1 滚动轴承的结构、类型和代号

保持架的作用是避免相邻两滚动体的直接接触，以减小摩擦和磨损

轴承的内外圈和滚动体，一般用轴承铬钢制造，热处理后硬度不低于HRC60，当轴承温度不高于 120 ° 120\degree 120°C时，元件的硬度不会下降

滚子类型：

滚动轴承类型：向心轴承、推力轴承、向心推力轴承

常用滚动轴承的类型及性能：

类型	名称	结构代号	轴向承载能力	特点
1	调心球轴承	10000	少量	允许内圈相对外圈轴线偏斜不大于 2 ° ∼ 3 ° 2\degree \sim 3\degree 2°∼3°
2	调心滚子轴承	20000	少量	具有较大的径向承载能力
3	圆锥滚子轴承 α = 10 ° ∼ 18 ° \alpha=10\degree \sim18\degree α=10°∼18°	30000	较大	以径向载荷为主
3	大锥角圆锥滚子轴承 α = 27 ° ∼ 30 ° \alpha=27\degree \sim30\degree α=27°∼30°	30000B	很大	以横向载荷为主
5	单向推力球轴承	51000	只承受单向轴向载荷	极限转速低
5	双向推力球轴承	52000	能承受双向轴向载荷	极限转速低
6	深沟球轴承	60000	少量	唯一一种 α = 0 ° \alpha=0\degree α=0°却能随轴向力的轴承
7	角接触球轴承	70000C( α = 15 ° \alpha=15\degree α=15°)	一般	同时承受轴向与径向载荷
7	角接触球轴承	70000AC( α = 25 ° \alpha=25\degree α=25°)	较大	同时承受轴向与径向载荷
7	角接触球轴承	70000B( α = 40 ° \alpha=40\degree α=40°)	更大	同时承受轴向与径向载荷
N	圆柱滚子轴承	N0000	无	α = 0 ° \alpha=0\degree α=0°不能承受轴向力
NA	滚针轴承	NA0000	无	只能承受径向

滚动轴承代号：

轴承内径代号：对于轴承内径为20~480mm，以内径除以5的商数为内径代号；若商数为个位数，则在商数左边加0；内径为10，12，15，17mm，则分别用00，01，02，03作为内径代号

轴承直径代号：用基本代号右起第3位数字表示。不同载荷用不同直径代号

特轻：0；轻：2；中：3；重：4

轴承宽度代号：

窄：8；正常：0，通常可以省略；宽：1；特宽：2

轴承公差等级代号：2（最高），4，5，6，6x和0（最低）；分别以/P2；/P4
；/P5；/P6；/P6x；/P0

0级为普通级，不标出

10.2 滚动轴承的类型选择

(1)同样尺寸下，滚子轴承比球轴承有更大的承载能力，当载荷大时，优先选滚子轴承
(2)看轴向、径向应力

纯径向淫向心轴承；纯轴向用推力轴承；承受径向还受小轴向力，用深沟球轴承；轴向力较大，用接触 角较大的向心推力轴承；或两种轴承组合在一起

轴承转速：
(1)球轴承比滚子轴承有较高的极限转速
(2)高速时，宜用特轻及轻系列的轴承，重载时，宜用低速重载的轴承
(3)实体保持架比冲压保持架所允许的转速要高些
(4)推力轴承的极限转速均很低

10.3 滚动轴承的尺寸选择

（高速、重载）滚动轴承的失效形式：滚动体或内、外圈滚道上的点蚀破坏

规定：一组在相同条件下运转的近于相同的轴承，按有10%的轴承已发生点蚀破坏，而其余90%的轴承不发生点蚀破坏前的转数或工作小时数作为滚动轴承 的基本额定寿命，用 L 10 L_{10} L10​表示

基本额定动载荷C：轴承的基本额定寿命恰好为 1 0 6 r 10^6r 106r时轴承所受的载荷值。对向心及推力轴承，指纯径向载荷；对推力轴承，指纯轴向载荷

滚动轴承的寿命计算：
具有基本额定动载荷C的轴承，所受载荷P恰好为C时，基本额定寿命就为 1 0 6 r 10^6r 106r；
当 P ≠ C P \not =C P​=C，记基本额定寿命为L，由载荷寿命曲线图，得 P 1 ε L 1 = P 2 ε L 2 = P 3 ε L 3 = . . . = C ε P^\varepsilon_1L_1=P^\varepsilon_2L_2=P^\varepsilon_3L_3=...=C^\varepsilon P1ε​L1​=P2ε​L2​=P3ε​L3​=...=Cε，有 L = ( C P ) ε L=(\dfrac{C}{P})^\varepsilon L=(PC​)ε，单位是 1 0 6 r 10^6r 106r
对球轴承， ε = 3 \varepsilon=3 ε=3，对滚子轴承， ε = 10 / 3 \varepsilon=10/3 ε=10/3

将转数转化为小时数：
L h = 1 0 6 60 n ( C r P ) ε ≥ L h ′ L_h=\dfrac{10^6}{60n}(\dfrac{C_r}{P})^\varepsilon \geq L_h' Lh​=60n106​(PCr​​)ε≥Lh′​，单位h，其中的 L h ′ L_h' Lh′​为预期寿命
C = P 60 n L h ′ 1 0 6 ε ≤ C r C=P\sqrt[\varepsilon]{\dfrac{60nL'_h}{10^6}}\leq C_r C=Pε10660nLh′​​ ​≤Cr​，单位是N

若为高温轴承，则 C t = f t C r C_t=f_tC_r Ct​=ft​Cr​

滚动轴承的当量动载荷：
对于只承受纯轴向或径向载荷， P = F a 或 P = F r P=F_a或P=F_r P=Fa​或P=Fr​
对于同时承受两种载荷，则 P = X F r + Y F a P=XF_r+YF_a P=XFr​+YFa​， X X X为径向载荷系数， Y Y Y为轴向载荷系数
X、Y的值查表；判断系数 e e e与轴承类型和 F a / C 0 F_a/C_0 Fa​/C0​，其中 C 0 C_0 C0​是基本额定静载荷

步骤：预选 → \rightarrow → C 0 C_0 C0​ → \rightarrow → F a / C 0 F_a/C_0 Fa​/C0​ → \rightarrow → e e e → \rightarrow → F a / F r = ? e F_a/F_r \stackrel{?}{=} e Fa​/Fr​=?e → \rightarrow →X,Y

70000AC、70000B的e值是定值；30000的e要查表；60000和70000C的e要计算

P = f p F r P=f_pF_r P=fp​Fr​， P = f p F a P=f_pF_a P=fp​Fa​， P = f p ( X F r + Y F a ) P=f_p(XF_r+YF_a) P=fp​(XFr​+YFa​)，载荷系数查表

向心推力轴承的轴向力载荷计算：

F r F_r Fr​为轴承的径向载荷， F r e F_{re} Fre​外界作用在轴上的径向力， F a F_a Fa​为整个轴上的轴向载荷， F a e F_{ae} Fae​外界的轴向作用力，$F_d为派生轴向力

F d F_d Fd​指向大端， F d 1 F_{d1} Fd1​不一定等于 F d 2 F_{d2} Fd2​

(1)判断压紧端和放松端
(2)放松端的 F a F_a Fa​为自身派生轴向力
(3)压紧端为除自身派生轴向力以外的所有力的代数和

F d F_d Fd​计算公式

10.4 滚动轴承装置设计

壁板上轴承座的悬臂尽可能缩短，并用肋板增大刚性

双支撑单向固定的配置：常采用两个相向安装的角接触球轴承或圆锥滚子轴承



一支撑双向固定的配置：对于工作温度高的长轴，采用一端双向固定，另一端游动的方案

滚动轴承的配合及选择：轴承内孔与轴颈的配合采用基孔制，轴承外径与座孔的配合采用基轴制。圆柱公差标准中基准孔的公差带在零线以上（松配合），而轴承内孔的公差带在零线以下（紧配合）

滚动轴承的预紧：提高轴承的旋转精度，增加轴承的刚性，减小机器振动

滚动轴承的拆卸与装配：轴上或套筒上的凸肩高度不允许超出内圈的厚度3/4，且必须留出拆卸高度，用钩抓器拆卸

液体润滑轴承的工作原理：分为液体动压润滑滑动轴承和液体静压润滑滑动轴承

(1)相对运动两表面必须形成楔形空间
(2)被油膜分开的两表面必须有一定的相对运动速度，且能把油从大口带到小口
(3)充满楔形空间的润滑油必须有一定的黏性，且能连续供油

转速越高，偏心距e越小

10.6 滑动轴承的结构、材料与润滑

滑动轴承一般由轴承座、轴瓦、润滑装置组成

轴瓦：直接与轴颈接触的零件，主要起到减摩作用，为防止轴瓦转动，通常有止动螺钉

轴瓦的厚度不能过薄，材料为巴氏合金，在钢、铸铁或青铜做的轴瓦上浇铸一层薄的减摩材料，称轴承衬

油槽不应在承压区开，油孔可上半开，让油均匀散开

10.7 不完全液体润滑滑动轴承的设计

宽径B/d太小时，润滑油易从轴承两端流失，使轴瓦过快磨损；B/d过大时，散热差，温升高，易引起边缘局部磨损，一般B/d为0.5~1.5

油压大，油挤出，易磨损， p = F d B ≤ [ p ] p=\dfrac{F}{dB}\leq [p] p=dBF​≤[p] MPa
防止发热过大： p v = F d B × π d n 60000 = π F n 60000 B ≤ [ p v ] pv=\dfrac{F}{dB}\times\dfrac{\pi dn}{60000}=\dfrac{\pi Fn}{60000B}\leq [pv] pv=dBF​×60000πdn​=60000BπFn​≤[pv]
还应保证： v ≤ [ v ] v\leq[v] v≤[v]

第11章 联轴器和离合器

11.1 联合器的种类和特性

分为刚性和挠性联轴器

刚性：套筒式、凸缘式和夹壳式
套筒式：未标准化

凸缘式：便宜，传递扭矩大

夹壳式

挠性联轴器：
十字滑块联轴器：进行轴线位移补偿

滑块联轴器：自润滑、高转速

十字轴式万向联轴器

11.2 离合器

可以在机器运转的时候实现传动系统的接合或分离

第12章 轴

12.1 概述

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