骨骼原理笔记

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骨骼原理笔记

一. 骨架: 树状结构, 关节点组成
二. 关节:

1. 关节名
2. 父关节索引（根关节的父关节索引为-1，为无效索引）
3. 关节绑定姿势的逆变换矩阵（offset矩阵）

	struct Joint{Matrix4x4 m_inverseBindPose;const char* m_name;U8 m_iParent;};struct Skeleton{U32 m_jointCount; // 关节数Joint* m_aJoint;  // 关节数组};

三. 姿态(本质是矩阵, 位置信息)

1. 绑定姿态: Mesh默认的姿态(静止状态? 制作模型的那个姿态? TPose?)

2. 局部姿态: 关节相对于父关节来指定的。局部姿势存储为TQS的格式，表示相对与父关节的位置、朝向、缩放, 根关节的父节点可以认为是世界坐标系原点。

3. 全局姿态: 全局姿势是相对于局部姿势而言的，它是关节相对于模型空间或者世界空间的姿势（局部姿势是相对于父关节的姿势）, 从该关节左乘局部姿态矩阵一直到根关节

4. 全局姿态逆矩阵OffsetTransform: 全局姿态矩阵的逆, 将世界空间坐标转为关节局部空间坐标下, 它在模型绑定后一直保持不变

   局部, 全局姿态, 全局姿态逆矩阵只是绑定姿态(静止状态)

5. 实时姿态

6. GlobalTransform矩阵 (也叫Combine矩阵), 属于实时姿态(根据动画每帧不同?), 对应静态下的全局姿态, 将局部转为世界空间.

7. 最终变换矩阵 FinalTransform矩阵 (也称蒙皮矩阵)，这个矩阵表示了骨架最终的变换
   , 其中 FinalTransform = GlobalTransform · OffsetTransform. 蒙皮矩阵就是把顶点从绑定姿势变换到骨骼的当前姿势的矩阵. 蒙皮矩阵和前面的基变更矩阵不同，它只是把顶点变换到新的位置，顶点变换前后都在世界空间中(或模型空间中).

四. 蒙皮原理
所谓蒙皮就是计算骨架在某一状态下网格顶点的位置。每个顶点可以绑定到一个至多个骨骼（unity里面是最多4个），动画播放时，顶点随着关节运动，顶点的最终变换就等于它所绑定的骨架变换的加权和。对于每个顶点，我们需要有以下信息:

• 该顶点绑定到的骨骼索引
• 该顶点的每个绑定骨骼的权重，他表示了骨架对顶点的影响力。

加权平均的计算时，顶点绑定的所有骨架的权重和为1。通常设每个顶点最多绑定到4个骨架，程序存储如下

	struct SkinnedVertex{float m_position[3]; // 顶点位置（x,y,z）float m_normal[3];   // 顶点法向量 （Nx,Ny,Nz）float m_u, m_v;      // 纹理坐标U8 m_jointIndex[4];  // 关节的索引float m_jointWeight[4]; // 关节权重};

和上面一样用 F_j 表示关节 j 的蒙皮矩阵，假设某个顶点V受到上面关节14、18、15、25的影响，对应点权重分别为W₁,W₂,W₃,W₄，则顶点v的最终变换位置为 V’ = W₁F₁₄V + W₂F₁₈V + W₃F₁₅V + W₄F₂₅V
。实际上，在内存中，一般存储关节的两个矩阵，一个是局部姿势矩阵Pj（也可以叫节点矩阵，Node矩阵），一个是全局姿势的逆矩阵Offset矩阵，通过前面的知识我们知道，其实Offset矩阵可以通过局部姿势矩阵计算得到，为什么我们还要存一个呢？因为Offset矩阵用的非常频繁，每次使用都去计算一次没有必要，世界开销略大。

蒙皮矩阵的计算过程可以理解为先将点通过Offset矩阵变换到关节空间，再通过GlobalTransform矩阵变换到全局空间。这里需要提一点，unity和C++中存储的模型顶点坐标是一开始就确定的，动画过程中不会变，也就是每一帧不会去更新顶点坐标，只是会通过蒙皮计算得到顶点最终位置，然后渲染到屏幕上。

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一. 骨架: 树状结构, 关节点组成
二. 关节:

1. 关节名
2. 父关节索引（根关节的父关节索引为-1，为无效索引）
3. 关节绑定姿势的逆变换矩阵（offset矩阵）

	struct Joint{Matrix4x4 m_inverseBindPose;const char* m_name;U8 m_iParent;};struct Skeleton{U32 m_jointCount; // 关节数Joint* m_aJoint;  // 关节数组};

三. 姿态(本质是矩阵, 位置信息)

1. 绑定姿态: Mesh默认的姿态(静止状态? 制作模型的那个姿态? TPose?)

2. 局部姿态: 关节相对于父关节来指定的。局部姿势存储为TQS的格式，表示相对与父关节的位置、朝向、缩放, 根关节的父节点可以认为是世界坐标系原点。

3. 全局姿态: 全局姿势是相对于局部姿势而言的，它是关节相对于模型空间或者世界空间的姿势（局部姿势是相对于父关节的姿势）, 从该关节左乘局部姿态矩阵一直到根关节

4. 全局姿态逆矩阵OffsetTransform: 全局姿态矩阵的逆, 将世界空间坐标转为关节局部空间坐标下, 它在模型绑定后一直保持不变

   局部, 全局姿态, 全局姿态逆矩阵只是绑定姿态(静止状态)

5. 实时姿态

6. GlobalTransform矩阵 (也叫Combine矩阵), 属于实时姿态(根据动画每帧不同?), 对应静态下的全局姿态, 将局部转为世界空间.

7. 最终变换矩阵 FinalTransform矩阵 (也称蒙皮矩阵)，这个矩阵表示了骨架最终的变换
   , 其中 FinalTransform = GlobalTransform · OffsetTransform. 蒙皮矩阵就是把顶点从绑定姿势变换到骨骼的当前姿势的矩阵. 蒙皮矩阵和前面的基变更矩阵不同，它只是把顶点变换到新的位置，顶点变换前后都在世界空间中(或模型空间中).

四. 蒙皮原理
所谓蒙皮就是计算骨架在某一状态下网格顶点的位置。每个顶点可以绑定到一个至多个骨骼（unity里面是最多4个），动画播放时，顶点随着关节运动，顶点的最终变换就等于它所绑定的骨架变换的加权和。对于每个顶点，我们需要有以下信息:

• 该顶点绑定到的骨骼索引
• 该顶点的每个绑定骨骼的权重，他表示了骨架对顶点的影响力。

加权平均的计算时，顶点绑定的所有骨架的权重和为1。通常设每个顶点最多绑定到4个骨架，程序存储如下

	struct SkinnedVertex{float m_position[3]; // 顶点位置（x,y,z）float m_normal[3];   // 顶点法向量 （Nx,Ny,Nz）float m_u, m_v;      // 纹理坐标U8 m_jointIndex[4];  // 关节的索引float m_jointWeight[4]; // 关节权重};

和上面一样用 F_j 表示关节 j 的蒙皮矩阵，假设某个顶点V受到上面关节14、18、15、25的影响，对应点权重分别为W₁,W₂,W₃,W₄，则顶点v的最终变换位置为 V’ = W₁F₁₄V + W₂F₁₈V + W₃F₁₅V + W₄F₂₅V
。实际上，在内存中，一般存储关节的两个矩阵，一个是局部姿势矩阵Pj（也可以叫节点矩阵，Node矩阵），一个是全局姿势的逆矩阵Offset矩阵，通过前面的知识我们知道，其实Offset矩阵可以通过局部姿势矩阵计算得到，为什么我们还要存一个呢？因为Offset矩阵用的非常频繁，每次使用都去计算一次没有必要，世界开销略大。

蒙皮矩阵的计算过程可以理解为先将点通过Offset矩阵变换到关节空间，再通过GlobalTransform矩阵变换到全局空间。这里需要提一点，unity和C++中存储的模型顶点坐标是一开始就确定的，动画过程中不会变，也就是每一帧不会去更新顶点坐标，只是会通过蒙皮计算得到顶点最终位置，然后渲染到屏幕上。

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